Question

Answer 1

a. 

Vì $ƯCLN(a,b)=3$ nên đặt $a=3x, b=3y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyen tố cùng nhau.

Ta có:
$a+b=21$

$\Rightarrow 3x+3y=21$

$\Rightarrow x+y=7$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên: $(x,y)=(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(3,18), (6,15), (9,12), (12,9), (15,6), (18,3)$

Answer 2

b.

$ab=BCNN(a,b).ƯCLN(a,b)$

$\Rightarrow ƯCLN(a,b)=ab:BCNN(a,b)=1512:252=6$

Do $ƯCLN(a,b)=6$ nên đặt $a=6x, b=6y$ với $x,y$ là số tự nhiên nguyên tố cùng nhau.

$\Rightarrow BCNN(a,b)=6xy=252\Rightarrow xy=42$

Do $x,y$ nguyên tố cùng nhau nên $(x,y)=(1,42), (2,21), (3,14), (6,7), (7,6), (14,3), (21,2), (42,1)$

$\Rightarrow (a,b)=(6, 252), (12, 126), (18, 84), (36,42), (42,36), (84,18), (126,12), (252,6)$