a: \(AB=\sqrt{\left(2-1\right)^2+\left(5-3\right)^2}=\sqrt{5}\)
\(AC=\sqrt{\left(4-1\right)^2+\left(-1-3\right)^2}=5\)
\(BC=\sqrt{\left(4-2\right)^2+\left(-1-5\right)^2}=\sqrt{2^2+6^2}=2\sqrt{10}\)
\(C=\sqrt{5}+5+2\sqrt{10}\)
b: Tọa độ trung điểm của AB là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+2}{2}=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3+5}{2}=4\end{matrix}\right.\)
Tọa độ trung điểm của AC là;
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+4}{2}=\dfrac{5}{2}\\y=\dfrac{3-1}{2}=1\end{matrix}\right.\)
c: tọa độ trọng tâm G là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+2+4}{3}=\dfrac{7}{3}\\y=\dfrac{3+5-1}{3}=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
d: ABCD là hình bình hành
=>vecto AB=vecto DC
vecto AB=(1;2)
vecto DC=(4-x;-1-y)
vecto AB=vecto DC
=>4-x=1 và -1-y=2
=>x=3 và y=-1-2=-3
