Question

Answer 1

Câu 5:

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2+1\ge2a\\b^2+1\ge2b\\c^2+1\ge2c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+3\ge2\left(a+b+c\right)\\ \Leftrightarrow a+b+c\le3\left(1\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}a^2+b^2\ge2ab\\b^2+c^2\ge2bc\\c^2+a^2\ge2ca\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge2\left(ab+bc+ca\right)\\ \Leftrightarrow ab+bc+ca\le3\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow a+b+c+ab+bc+ca\le6\)

Dấu \("="\Leftrightarrow a=b=c=1\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{1+1+1}{1+1+1}=1\)

Answer 2

1:

a: Xét ΔABC có 

D là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: DM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: DM//HC và DM=HC

hay DMCH là hình bình hành