Chuyên đề thể tích 1

NL
1 tháng 11 2021 lúc 20:33

\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABC\right)\\AB\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\)

Kẻ \(AE\perp SB\Rightarrow AE\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AE\perp SC\)

Kẻ \(AD\perp SC\Rightarrow SC\perp\left(ADE\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}\) là góc giữa (SAC) và (SBC)

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=60^0\)

\(\Rightarrow AE=AD.sin\widehat{ADE}=AD.sin60^0=\dfrac{AD\sqrt{3}}{2}\Rightarrow\dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{4}{3AD^2}\)

Áp dụng hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{AE^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}\) ; \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{4}{3}\left(\dfrac{1}{SA^2}+\dfrac{1}{AC^2}\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{AB^2}=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{AC^2}+\dfrac{1}{3SA^2}=\dfrac{4}{3}.\dfrac{1}{AB^2+16a^2}+\dfrac{1}{27a^2}\)

Đề có nhầm lẫn đâu không nhỉ, vì phương trình \(\dfrac{1}{x}=\dfrac{4}{3\left(x+16\right)}+\dfrac{1}{27}\) cho nghiệm  rất xấu

Bình luận (0)
NL
1 tháng 11 2021 lúc 20:34

undefined

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
CR
Xem chi tiết
MM
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
LH
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
QT
Xem chi tiết