Bài tập chủ đề 2

a)

Giản đồ vectơ các lực tác dụng lên thùng hàng:

b)

Ta có:

\({P_x} = P.\sin \alpha  = 500.\sin {30^0} = 250N\)

\({P_y} = P.\cos \alpha  = 500.\cos {30^0} = 500.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 250\sqrt 3 N\)

c)

Lực pháp tuyến của dốc lên thùng hàng không có tác dụng kéo thùng hàng xuống dốc vì nó cân bằng với thành phần \(\overrightarrow {{P_y}} \) của trọng lực.

d)

Chiếu các lực tác dụng lên trục Ox ta được:

\({F_k} - {F_{ms}} = ma \Leftrightarrow {F_k} - \mu N = ma\)                    (1)

Chiếu các lực tác dụng lên trục Oy ta được:

\(N - P.\cos \alpha  = 0 \Leftrightarrow N = P.\cos \alpha  = 250\sqrt 3 N\)                (2)

Thay vào  (1) ta được:

\(250 - \mu .250\sqrt 3  = \frac{{500}}{{10}}.2,00\)

\( \Leftrightarrow \mu  = \frac{{150}}{{250\sqrt 3 }} = \frac{{\sqrt 3 }}{5} \approx 0,346\)

Vậy hệ số ma sát trượt giữa mặt dốc và thùng hàng là 0,346.

a) Ý nghĩa của ngẫu lực là có tác dụng làm quay vật.

b) Ý nghĩa của momen lực là có tác dụng làm quay cặp lực tạo thành ngẫu lực.

a) Lúc đầu quả cầu tăng tốc do trọng lực lớn hơn lực đẩy Ác-si-mét.

b) Sau một thời gian thì quả cầu chuyển động đều vì lúc này quả cầu đã ngập trong dầu, lực đẩy cân bằng với trọng lực.

c) Nếu ống đủ cao thì vận tốc khi quả cầu chuyển động đều là vận tốc cuối của nó vì khi đó quả cầu sẽ có đủ thời gian để duy trì trạng thái chuyển động.

Thể tích của quả cầu thép là:

\(V = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi .0,{15^3} = 0,014\left( {{m^3}} \right)\)

Khối lượng của quả cầu thép là:

\(m = \rho V = 7850.0,014 = 110\left( {kg} \right)\)

a)

- Trọng lực P tác dụng lên thùng hàng và lực căng T của sợi dây (lực kéo của người)

- Trọng lực P tác dụng lên người và phản lực N tác dụng lên người

- Lực kéo của người tác dụng lên sợi dây và lực căng T của sợi dây tác dụng lên người.

b)

Các lực tác dụng lên thùng hàng gồm trọng lực P và lực căng của dây (lực kéo của người).

c)

Các lực tác dụng lên người:

a) Một vật nằm ở đáy bể.

Các lực tác dụng lên vật gồm:

+ Trọng lực: có phương thẳng đứng, hướng từ trên xuống dưới.

+ Lực đẩy Ác si mét: có phương thẳng đứng, hướng từ dưới lên.

b) Quả táo rụng xuống đất.

Các lực tác dụng lên quả táo gồm:

+ Trọng lực: có phương thẳng đứng, hướng từ trên xuống dưới.

+ Lực cản không khí (lực ma sát): có phương thẳng đứng, hướng từ dưới lên.

c) Người ngồi trên xích đu.

+ Trọng lực: có phương thẳng đứng, hướng từ trên xuống dưới.

+ Phản lực của ghế xích đu: có phương thẳng đứng, hướng từ dưới lên.

#Tham_khảo

- Áp suất: \(p = \frac{F}{S}\)

+ F: đơn vị N

+ S: đơn vị \({m^2}\)

=> Đơn vị p là \(N/{m^2} = Pa\)

- Khối lượng riêng: \(\rho  = \frac{m}{V}\)

+ m: đơn vị kg

+ V: đơn vị \({m^3}\)

=> Đơn vị của \(\rho \) là \(kg/{m^3}\)

Xe đạp đi với gia tốc là:

\(a = \frac{F}{m} = \frac{{200}}{{60 + 20}} = 2,5\left( {m/{s^2}} \right)\)

Vận tốc của xe đạp sau 5,00 s là:

\(v = {v_0} + at = 0 + 2,5.5 = 12,5\left( {m/s} \right)\)

a)

Trọng lượng của thiết bị này khi ở trên Mặt Trăng là:

\(P = m.g = 70,0.1,60 = 112N\)

b)

Ta có:

- Lực nâng của động cơ: \({F_n} = 500N\)

- Lực hấp dẫn của Mặt Trăng tác dụng lên thiết bị: P = 112 N

Hai lực này cùng phương, ngược chiều.

- Tổng hợp lực nâng của động cơ và lực hấp dẫn của Mặt Trăng tác dụng lên thiết bị là:

\(F = {F_n} - P = 500 - 112 = 388N\)

c)

Gia tốc của thiết bị khi cất cánh từ bề mặt Mặt Trăng là:

\(a = \frac{F}{m} = \frac{{388}}{{70}} = 5,53\left( {m/{s^2}} \right)\)

a)

Áp suất lớn nhất tác dụng lên mỗi điểm ở đáy bể bơi là:

\(p = {p_0} + \rho gh = 1,{01.10^5} + 1,{00.10^3}.10.2,4 = 1,{25.10^5}\left( {Pa} \right)\)

b)

Diện tích của nắp ống thoát nước hình tròn là:

\(S = \pi {r^2} = \pi .0,{1^2} = 0,01\pi \left( {{m^2}} \right)\)

Lực cần thiết để nhấc nắp này lên là:

\(F = p.S = 1,{25.10^5}.0,01\pi  = 1250\pi  \approx 3927\left( N \right)\)