Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn.

a) x + 2x² – 3x³ + 4x⁴ - 5 < 2x² – 3x³ + 4x⁴ - 6

<=> x < -1

Thay x = -2; -2 < -1 (khẳng định đúng)

Vậy x = -2 là nghiệm của bất phương trình

b) (-0,001)x > 0,003. <=> x < -3

Thay x = -2; -2 < -3 (khẳng định sai)

Vậy x = -2 không là nghiệm của bất phương trình.

a) Ta có: 2² = 4 > 0 và (-3)² = 9 > 0 => x = 2; x = -3 là nghiệm của bất phương trình x² > 0
b) Ta có Với mọi x ≠ 0 thì x² > 0 và khi x = 0 thì 0² = 0 nên mọi giá trị của ẩn x không là nghiệm của bất phương trình x² > 0. tập nghiệm của bất phương trình x² > 0 là S = {x ∈ R/x ≠ 0}

= R\{0}

a) 1,2x < -6 \(\Leftrightarrow\)x < -6 : 1,2 \(\Leftrightarrow\) x < - 5

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x < -5}

b) 3x + 4 > 2x + 3

⇔ 3x - 2x > 3 - 4 \(\Leftrightarrow\) x > -1

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x | x > -1}

a) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

x ≤ 12 hoặc 0,5x ≤ 6 hoặc x + 4 ≤ 16 hoặc -x ≥ -12

b) Hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình:

x ≥ 8 hoặc x + 3 ≥ 11 hoặc -x ≤ -8

a) 2x - 1 > 5 ⇔ 2x > 1 + 5

⇔ 2x > 6 ⇔ x > 3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 3

b) 3x - 2 < 4 ⇔ 3x < 4 + 2

⇔ 3x < 6 ⇔ x < 2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 2

c) 2 - 5x ≤ 17 ⇔ -5x ≤ 17 - 2 ⇔ -5x ≤ 15

⇔ x ≥ 15 : (-5) ⇔ x ≥ -3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ - 3

d) 3 - 4x ≥ 19 ⇔ -4x ≥ 19 - 3 ⇔ -4x ≥ 16

⇔ x ≤ 16 : (-4) ⇔ x ≤ -4

Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≤ -4

a) x - 5 > 3

⇔ x > 3 + 5 (chuyển -5 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành 5)

⇔ x > 8

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 8.

b) x - 2x < -2x + 4 ⇔ x - 2x + 2x < 4 ⇔ x < 4

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < 4.

c) -3x > -4x + 2 ⇔ -3x + 4x > 2 ⇔ x > 2

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 2.

d) 8x + 2 < 7x - 1 ⇔ 8x - 7x < -1 - 2 ⇔ x < -3

Vậy nghiệm của bất phương trình là x < -3.

a) x - 3 > 1 <=> x + 3 > 7

Hai bất phương trình tương đương vì cộng 6 vào cả hai vế.

b) -x < 2 <=> 3x > -6

Hai bất phương trình tương đương vì nhân -3 vào cả hai vế và đổi dấu bất phương trình.