Bài 2. Các phép tính với đa thức nhiều biến

Diện tích hình tam giác vuông ban đầu là: \(\dfrac{1}{2}.6.8 = 24\left( {c{m^2}} \right)\)

Độ dài các cạnh của hình vuông sau khi tăng độ dài là: x + 6 (cm); y + 8 (cm)

Diện tích tam giác vuông sau khi tăng độ dài là: \(\dfrac{1}{2}\left( {x + 6} \right).\left( {y + 8} \right) = \dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y + 24\left( {c{m^2}} \right)\)

Đa thức biểu thị phần diện tích tăng thêm của miếng bìa là: \(\dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y + 24 - 24 = \dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy đa thức biểu thị phần diện tích tăng thêm của miếng bìa là: \(\dfrac{{{xy}}}{2} + 4x + 3y\left( {c{m^2}} \right)\)

Mảnh đất hình chữ nhật có độ dài lần lượt các cạnh là: x – 15 (m); x – 10 (m)

Diện tích mảnh đất trồng rau là: \(\left( {x - 15} \right).\left( {x - 10} \right) = {x^2} - 25{\rm{x}} + 150\) (m²)

Vì diện tích của mảnh đất không trồng rau bằng 475 m² nên

\(\begin{array}{l}{x^2} - ({x^2} - 25{\rm{x}} + 150) = 475\\ \Leftrightarrow {x^2} - {x^2} + 25{\rm{x}} - 150 = 475\\ \Leftrightarrow 25x = 625\end{array}\) 

Nên x = 25

Vì x là độ dài cạnh của khu vườn nên x = 25 m.