Tính bán kính của đường tròn có tâm là điểm \(I\left(1;5\right)\) và tiếp xúc với đường thẳng \(\Delta:4x-3y+1=0\) ?
Lập phương trình các đường phân giác của các góc giữa hai đường thẳng :
\(\Delta_1:2x+4y+7=0\)
\(\Delta_2:x-2y-3=0\)
Giả sử: \(d_{\left(M,\Delta_1\right)}=d_{\left(M,\Delta_2\right)}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\left|2x+4y+7\right|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\dfrac{\left|x-2y-3\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{5}\left|2x+4y+7\right|=2\sqrt{5}\left|x-2y-3\right|\)
\(\Rightarrow\left|2x+4y+7\right|=2\left|x-2y-3\right|\)
* \(2x+4y+7=2\left(x-2y-3\right)\)
\(\Rightarrow8y+13=0\)
*\(2x+4y+7=-2\left(x-2y-3\right)\)
\(\Rightarrow4x+1=0\)
Trả lời bởi Nguyễn Quốc AnhTìm phương trình của tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng :
\(\Delta_1:5x+3y-3=0\)
\(\Delta_2:5x+3y+7=0\)
lời giải
\(\Delta_1\) //\(\Delta_2\)
Vậy \(\Delta_3\) cách đều phải //\(\Delta_2\) và \(\Delta_1\) và giữa \(\Delta_1\&\Delta_2\)
M(0,b)
x=0 =>\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta_1=y=1\\\Delta_2\Rightarrow y=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
=> b=\(\dfrac{\dfrac{3}{3}-\dfrac{7}{3}}{2}=\dfrac{-2}{3}\)
\(M=\left(0,-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(\Delta_3\) phải đi qua M
=>\(\Delta_3\)=5x+3(y+2/3)=5x+3y+2=0
Đáp số: \(\Delta_3\)=5x+3y+2=0
Trả lời bởi ngonhuminh
Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left(2;5\right)\) và cách đều hai điểm \(A\left(-1;2\right)\) và \(B\left(5;4\right)\) ?
pt đường thẳng (AB)d: (x+1)-3(y-2)=x-3y+7=0
đường thẳng (d1) qua M// AB => d1//d
đảm bảo yêu cầu đầu bài
d1: (x-2)-3(x-5)=x-3y+13=0
Trả lời bởi ngonhuminh
R=\(d_{\left(I,\Delta\right)}=\dfrac{\left|4\times1-3\times5+1\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=2\)
Trả lời bởi Nguyễn Quốc Anh