Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 1 = z - 1 2 , A(2;1;4). Gọi điểm H(a;b;c) là điểm thuộc d sao cho AH có độ dài nhỏ nhất. Tính giá trị T =   a 2 + b 2 + c 2 .

A. T = 8

B. T = 62

C. T = 13

D. T =  5

Cho hàm số y = x + 1 x − 1  có đồ thị (C). Giả sử A, B là hai điểm thuộc (C) và đối xứng với nhau qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Dựng hình vuông AEBF. Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông AEBF.

A.  S min = 8 2 .

B.  S min = 4 2 .

C.  S min = 8.

D.  S min = 16.

Biết b = a + 3 , tính  ∫ a b x 2 d x

A. ∫ a b x 2 d x = 9 + 3 a b

B. ∫ a b x 2 d x = 9 + a b

C. ∫ a b x 2 d x = 9 − 3 a b

D. ∫ a b x 2 d x = 9 − a b