Cho tam giác cân ABC có C = 100 độ.Phân giác trong của CAB cắt CB tại D.Chứng minh AD+DC=AB

Cho biểu thức \(A=\frac{x^2-3}{2+x}\)

Biểu thức A có GTLN hay GTNN.Tìm giá trị đó

Chứng minh rằng: Nếu a,b,c là các số không âm thỏa mãn điều kiện sau:

a+3c=8 và a+2b=9 thì N=a+b-c-17/2là số không dương.Tìm a,b,c để N = 0

Rút gọn biểu thức:

\(\sqrt{1+2+3+...+\left(n-1\right)+n+\left(n-1\right)+...+3+2+1}\)

Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R.Biết rằng với mọi x ta đều có :

\(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)

Tính f(2)

Cho S=abc+bac+cab.Chứng minh rằng S không phải số chính phương

Cho tam giác ABC cân tại A.Cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên .Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tại M.Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM

a)CMR :Tam giác MAC cân

b)CMR: CM=CN

c)Muốn cho CM vuông góc với CN thì cần có đk j

Cho hai đa thức một biến

f(x)=\(4x^2+3x+1\)

g(x)=\(3x^2-2x-3\)

a)Tính h(x)=f(x)-g(x)

b)CMR: -4 là nghiệm của h(x)

c)Tìm tập nghiệm của h(x)

Cho biểu thức

P=\(\frac{5x^2+3y^2}{10x^2-3y^2}\)

Tính P với x/y=3/5