1C 2B 3C 4D 5C 6A

a, Để hàm số đồng biến thì a≥0 <=>m-4≥0<=>m≥4
b. Để hàm số nghịch biến thì a≤0<=> m-4≤0<=>m≤4

(Bạn tự vẽ hình nha)
Xét tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc vào tam giác ta được:
AB=AC. CotB
     =\(8\cdot Cot30\)
     =\(8\sqrt{3}\)\(\approx13,86\)
 

24C 25A 26A 27c 28C 29B 30B

34A 35D 36B 37D 38A 39a

41B 42C 43C 45D 46C 47A 48C 49A 50B

52B 53C 54B 55B 56A 57A 58D 59D 60D

A

Bài 1:
\(1,=18\sqrt{3}-10\sqrt{3}-5\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)
\(2,=\dfrac{2\sqrt{7}\left(3+\sqrt{7}\right)}{\left(3+\sqrt{7}\right)\left(3-\sqrt{7}\right)}-\dfrac{\sqrt{7}\left(\sqrt{7}-2\right)}{\sqrt{7}-2}\)
    \(=3\sqrt{7}+7-\sqrt{7}=2\sqrt{7}+7\)
\(3,=10\sqrt{3}-15\sqrt{3}-8\sqrt{3}+16\sqrt{3}=3\sqrt{3}\)
\(4,\dfrac{7\left(\sqrt{10}+\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{10}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{3}\right)}-\dfrac{\sqrt{10}\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\dfrac{6\sqrt{3}}{3}\)
    \(=\sqrt{10}+\sqrt{3}-\sqrt{10}-3\sqrt{3}=-2\sqrt{3}\)
\(5,=2\sqrt{3}+6\sqrt{3}-5\sqrt{5}=3\sqrt{3}\)
\(6,\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-1\right)}{\sqrt{5}-1}-\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}}\)
   \(=\sqrt{5}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{5}-\left|\sqrt{5}+2\right|=\sqrt{5}-\sqrt{5}-2=-2\)
\(7,=14\sqrt{3}+12\sqrt{3}-6\sqrt{3}-2\sqrt{3}=16\sqrt{3}\)
\(8,=-\sqrt{3}+2\sqrt{3}-4-\sqrt{3}=-4\)
\(9,=8\sqrt{3}+2\sqrt{3}-5\sqrt{3}-6\sqrt{3}=-\sqrt{3}\)
\(10,=\sqrt{6}-3\sqrt{6}-\dfrac{\sqrt{6}}{3}=\dfrac{-7\sqrt{6}}{3}\)
Bài 2:
\(a,ĐKXĐ:x\ge2\)
\(< =>5\sqrt{x-2}-2\sqrt{x-2}-15=0\)
\(< =>3\sqrt{x-2}=15\)
\(< =>\sqrt{x-2}=5\)
\(< =>x-2=25\)
\(< =>x=27\left(TM\right)\)
Vậy pt có nghiệm là x=27
\(b,ĐKXĐ:x\ge2\)
\(< =>5\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}+16\)
\(< =>4\sqrt{x-2}=16\)
\(< =>\sqrt{x-2}=4\)

\(< =>x-2=16 \)
\(< =>x=18\left(TM\right)\)
Vậy pt có nghiệm là x=18
\(c,ĐKXĐ:x\ge1\)
\(< =>2\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4\)
\(< =>\left|x-1\right|=2\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=-1\left(Loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm là x=3
\(d,ĐKXĐ:x\ge2 \)
\(< =>2\sqrt{x-2}+6\sqrt{x-2}=8+4\sqrt{x-2}\)
\(< =>4\sqrt{x-2}=8\)
\(< =>\sqrt{x-2}=2\)
\(< =>x-2=4< =>x=6\left(TM\right)\)
Vậy pt có nghiệm là x=6
e, ĐKXĐ: X≥\(\dfrac{1}{6}\)
\(13-\sqrt{\left(6x-1\right)^2}=8\)
\(< =>\left|6x-1\right|=5\)
\(< =>\left[{}\begin{matrix}6x-1=5\\6x-1=-5\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=1\left(TM\right)\\x=\dfrac{-2}{3}\left(Loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm là x=1
\(f,ĐKXĐ:x\ge5\)
\(< =>2\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=\sqrt{1-x}\)
\(< =>x-5=1-x\)
\(< =>2x=6\)
\(< =>x=3\)(TM)

Vậy pt có nghiệm là x=3

   

\(a.=6\sqrt{2}-14\sqrt{2}-6\sqrt{2}+15\sqrt{2}=\sqrt{2}\)
\(b.\left|2+\sqrt{5}\right|+\left|2-\sqrt{5}\right|=2+\sqrt{5}+2-\sqrt{5}=4\)
\(c.=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\dfrac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\)
   \(=\dfrac{x+\sqrt{x}-x+\sqrt{x}}{2\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
   \(=\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\cdot\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1}{x-1}\)