Quãng đường vật đi được sau 1s là: \(S=\dfrac{1}{2}gt^2=\dfrac{1}{2}\cdot10\cdot1^2=5\left(m\right)\)

Độ cao vật di chuyển: \(h'=h_0-S=10-5=5m\)

Thế năng vật sau khi rơi tự do được 1s:

\(W=mgh=5\cdot10\cdot5=250J\)

Góc nghiêng \(10\%\) tức là hợp với phương ngang một góc là \(10\%\cdot90^o=9^o\)

\(v=72km/h=20m/s\)

Gia tốc vật: \(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{20-10}{5}=2m/s^2\)

Định luật II Niuton: \(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m\cdot\overrightarrow{a}\)

\(Ox:F_k=Psin\alpha+m\cdot a=1000\cdot10\cdot sin9^o+1000\cdot2=3564,34N\)

Quãng đường ô tô đi trong 5s đầu là:
\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=10\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot5^2=75m\)

Công của lực kéo trong 5s đầu tiên là:

\(A=F_k\cdot S=3564,34\cdot75=267325,5J\)

Vẽ hai trục tọa độ: 

+ \(Ox:\) hướng vecto vận tốc ban đầu

+ \(Oy:\) ngược hướng với vecto điện trường E.

Lực điện tác dụng lên ion âm chiếu trên phương Oy:

\(F=-q\cdot E=-\left(-1,6\cdot10^{-19}\right)\cdot114=1,824\cdot10^{-17}\left(N\right)\)

Phương trình chuyển động theo phương Ox: \(x=v_0t\)

Phương trình quỹ đạo chuyển động:

\(y=\dfrac{1}{2}a_y\cdot t^2=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{F}{m}\cdot t^2=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1,824\cdot10^{-17}}{2,833\cdot10^{-26}}\cdot\left(\dfrac{x}{v_0}\right)^2=\dfrac{3,2\cdot10^8}{v^2_0}\cdot x^2\)

\(\Rightarrow\) Parabol bề lõm hướng lên.

\(\left\{{}\begin{matrix}v_0=18km/h=5m/s\\v=108km/h=30m/s\end{matrix}\right.\)

Gia tốc ô tô: \(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{30-5}{10}=2,5m/s^2\)

Lực kéo ô tô: \(F=m\cdot a=1,2\cdot1000\cdot2,5=3000N\)

Quãng đường ô tô đi được: 

\(S=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=5\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot2,5\cdot10^2=175m\)

Công ô tô thực hiện: 

\(A=F\cdot S=3000\cdot175=525000J\)

Công suất trung bình của động cơ ô tô:

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{525000}{10}=52500\left(W\right)\)

Câu 9.

a) Thời gian âm truyền qua đường ray: 

\(t_1=\dfrac{S}{v_1}=\dfrac{2000}{5300}=\dfrac{20}{53}m/s\)\(\approx0,38m/s\)

b)Thời gian âm truyền trong không khí là:

\(t_2=\dfrac{2S}{v_2}=\dfrac{2000\cdot2}{340}=\dfrac{200}{17}m/s\approx11,76m/s\)