Cho tam giác ABC vuông tại A.Biết AB=15cm,AC=20cm.Kẻ AH vuông góc với BC tại H.

a)CM:tam giác HBA và tam giác BAH đồng dạng với nhau

b)Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D.Kẻ AH vuông góc với BC tại H

c)Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE=HA,qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt cạnh AC tại M,qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F.Chứng minh rằng ba điểm H,M,F thẳng hàng 

Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 10 sản phẩm.Do cải tiến kĩ thuật mỗi ngày sản xuất được 14 sản phẩm.Vì thế tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm.Tính số sản phẩm theo kế hoạch.

Tìm cặp số dương (x;y) thỏa mãn: \(^{ }\)\(2x^2\)+\(2y^2\)-\(x^2y^2\)-6xy-4x+4y+10=0 sao cho tích xy đạt giá trị nhỏ nhất.

Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 40km/h.Khi đến B xe nghỉ 1h 30phút để lấy hàng sau đó quay trở về A với vận tốc nhỏ hơn lúc đi là 10km/h.Tính độ dài quãng đường AB biết rằng thời gian tù lúc xe ô tô xuất phát từ A đến khi về tới A là 8h 30phút

3x-15=2x.(x-5)

(3x-1)x(2x-3)x(2x-3)x(x+5)