Bài 3:
a) cho a≥1,b≥1. Chứng minh: a\(\sqrt{b-1}\)+b\(\sqrt{a-1}\) ≤ ab
b) ) Cho 4 số thực dương a, b, c, d. Chứng minh rằng: \(\sqrt{ac}+\sqrt{bd}\)≤\(\sqrt{\left(a+b\right)\left(c+d\right)}\)

Cho biểu thức A=\(x-2\sqrt{x+2}\)

a) đặt y=\(\sqrt{x+2}\). Hãy biểu thị A theo y
b) tìm Min A

Bài 3: rút gọn
a)\(\sqrt{\dfrac{2a}{3}}.\sqrt{\dfrac{3a}{8}}\) với a≥0
b)\(\dfrac{2a+\sqrt{ab}-3b}{2a-5\sqrt{ab}+3b}\) với a≥0; b≥0; a≠b

Bài 3: rút gọn
a)\(\sqrt{\dfrac{2a}{3}}.\sqrt{\dfrac{3a}{8}}\) với a≥0
b)\(\dfrac{2a+\sqrt{ab}-3b}{2a-5\sqrt{ab}+3b}\) với a≥0; b≥0; a≠b

a) \(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}.1+1^2}=2;đk:x\)≥1
⇔\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}\right)^2+2\sqrt{x-1}.1+1^2}=2\left(hđt-1\right)\)
⇔\(\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2=2}\)
⇔|\(\sqrt{x-1}+1\)|=2
⇔\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}-1=2\\\sqrt{x+1-1}=-2\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=3\\\sqrt{x+1}=-1\left(L\right)\end{matrix}\right.\)⇔x+1=9⇔x=10(TM)
→S={10}

Bài 2: giải phương trình
a) \(\sqrt{x^2-x-4}=\sqrt{x-1}\)
b) \(\sqrt{x}+\sqrt{3x-2}=x^2+1\)