a) \(5.5^3.5.5^{20}=5^{25}\)

b) \(b^{20}:b^{10}:b^{10}=b^0=1\)  \(\left(b\ne0\right)\)

c) \(y^{11}:y^{10}:y=y^0=1\)    \(\left(y\ne0\right)\)

\(27^{15}\div27\) nha mình ghi nhầm

\(27^{15}\div3^3=27^5\div27=27^{14}=3^{42}\)

d) \(\left(x+2\right)^3-8=0\)

\(\Rightarrow\) \(\left(x+2\right)^3=8\) \(\Rightarrow\) \(\left(x+2\right)^3=2^3\)

\(\Rightarrow\) \(x+2=2\) \(\Rightarrow\) \(x=0\)

f) \(\left(2x-1\right)^3+27=0\)

\(\Rightarrow\) \(\left(2x-1\right)^3=-27\) \(\Rightarrow\) \(\left(2x-1\right)^3=\left(-3\right)^3\)

\(\Rightarrow\) \(2x-1=-3\) \(\Rightarrow\) \(x=-1\)

h) \(x^3-3x^2+3x=2\)

\(\Rightarrow\) \(x^3-3x^2+3x=1+1\) \(\Rightarrow\) \(x^3-3x^2+3x-1=1\)

\(\Rightarrow\) \(\left(x-1\right)^3=1\) \(\Rightarrow\) \(x-1=1\) \(\Rightarrow\) \(x=2\)

\(=\) \(2xy\left(x^2-3xy+2y^2\right)=2x^3y-6x^2y^2+4xy^3\)

a) \(x^3+1=\left(x+1\right).\left(x^2-x+1\right)\)

b) \(8a^3-27=\left(2a\right)^3-3^3=\left(2a-3\right).\left[\left(2a\right)^2+6a+9\right]\)

diện tích là \(cm^2\) nha mình ghi nhầm

Vì AH là đường cao mà tam giác ABC đều nên H là trung điểm của BC

\(\Rightarrow\) CH = BC : 2 = 6 : 2 = 3cm

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AHC, có:

\(AH^2=AC^2-HC^2\)

\(\Rightarrow\) \(AH^2=6^2-3^2=27\)

\(\Rightarrow\) AH \(=\) \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)  ( cm )

Chu vi hình tam giác ABC là:

\(6+6+6=18\)  ( cm )

Diện tích hình tam giác ABC là:

\(\left(3\sqrt{3}.6\right)\div2=9\sqrt{3}\)  ( cm )

Vậy diện tích hình tam giác ABC là: \(9\sqrt{3}\) cm; chu vi là: 18 ( cm )

C

a) \(7^3\)

b) \(7^3.5^3\)

c) \(2^8.3^4\)

d) \(12^4\)

e) \(5^4.2^4\)

f) \(10^4\)

g) \(a^3+b^4\)

h) \(x^4.y^3\)