Question

Bài 9. Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 6. Hạ đường cao AH. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

 

Answer 1

Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

=>HB=3cm

\(AH=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)

C=AB+AC+BC=18(cm)

\(S=3\sqrt{3}\cdot\dfrac{6}{2}=9\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

Answer 2

Vì AH là đường cao mà tam giác ABC đều nên H là trung điểm của BC

\(\Rightarrow\) CH = BC : 2 = 6 : 2 = 3cm

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông AHC, có:

\(AH^2=AC^2-HC^2\)

\(\Rightarrow\) \(AH^2=6^2-3^2=27\)

\(\Rightarrow\) AH \(=\) \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\)  ( cm )

Chu vi hình tam giác ABC là:

\(6+6+6=18\)  ( cm )

Diện tích hình tam giác ABC là:

\(\left(3\sqrt{3}.6\right)\div2=9\sqrt{3}\)  ( cm )

Vậy diện tích hình tam giác ABC là: \(9\sqrt{3}\) cm; chu vi là: 18 ( cm )