bài 1: rút gọn các biểu thúc sau

a, \(\frac{\sqrt{1-2x+x^2}}{x-1}\)

b, \(\frac{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{3-x}\)

c, \(\frac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}\)

d, 4-x-\(\sqrt{4-4x+x^2}\)

bài 2 rút gọn

a, \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{10}}{\sqrt{21}+\sqrt{35}}\)

b, \(\frac{\sqrt{405+3\sqrt{27}}}{3\sqrt{3}+\sqrt{45}}\)

c, \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}-\sqrt{6}-\sqrt{9}-\sqrt{12}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

d, \(\frac{\sqrt{6-2\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-1}\)

bài 1: cho△ ABC vuông tại A , đường cao AH . gọi D,e lần lượt là hình chiếu của AB , AC

CMR: AB.AD=AC.AE=HB.HC

bài 2: cho △ABC có 3 góc nhọn , hai đường cao BM , CN cắt nhau tại H

a, CMR △HNB=△HMC

b, AB .AN = AC >AM và góc AMN= góc ABC

c, gọi E là trung điểm MN ,K là trung điểm BC

CM: EK⊥MN

d, BN.BA+CM.CA=BC\(^2\)

bài 1: cho △ABC (AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm của BC , kẻ đường thẳng song song với AC,AB theo thứ tự ở E và K

a, AE=AK

b, BK=CE

bài 2: cho △ABC vuông tại A, AB=6cm, AC=8cm, đường phân giác BD

a, tính độ dài AD,DC

b, tia phân giác góc C cắt BD tại I . gọi M là trung điểm BC. CM: góc BIM = 90 độ

bài 1: 1 hình chư nhật có chu vi 450m. nếu giảm chiều dài đi 20%, tăng chiều rộng thêm 25% thì được hình chữ nhật mới có chu vi không đổi . tính chiều dài chiều rộng ban đầu

bài 2: trong đợt dịch covit , 120 học sinh khối 8 và 100 học sinh khối 9 cùng tham gia phong trào ủng hộ khẩu trang . sau một thời gian tổng số khẩu trang của cả hai khối quyên góp là 540 cái . biết mỗi học sinh khối 9 quyển góp nhiều hơn khối 8 là 1 cái . hỏi mỗi khỗi đã quyên góp được bao nhiêu cái khẩu trang .( biết rằng mỗi học sinh trong cùng 1 khối quyên góp là như nhau)

bài 1: cho hình vuông ABCD. M ∈ BC, N ∈ CD. sao cho góc AMB= góc AMN. qua A kẻ AH⊥MN

a, △AMH=△AMB

b, CM: góc MAN=45 độ

bài 2: cho hình vuông ABCD, gọi E là điểm đối xứng của A qua D. chứng minh

a, △ACE là tam giác vuông cân

b, từ A kẻ AH⊥BE. gọi M , N theo thứ tự là trung điểm của AH và HE . CM: tứ giác BMNC là hình bình hành

c, M là trục tâm của △ANB

d, góc ANC=90 độ

cho HBH ABCD , có Ad=2AB. từ C kẻ CE ⊥AB. nối E với trung điểm M của AD. từ M kẻ MF ⊥ CE , MF cắt BC ở N.

a, tứ giác MNCD là hình gì. vì sao

b, △EMC là tam giác gì . vì sao

c, CMR : góc BAD=2 gócAEM

cho biểu thức : C= \(\frac{x^3}{x^2-4}-\frac{x}{x-2}-\frac{2}{x+2}\)

a, tìm ĐKXĐ, rút gon C

b, tìm x để C=0

c, tìm các giá trị của x để C=0