Rút gọn các biểu thức sau:
a. \(A=\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)

b. \(B=\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\) (x > 0 ; x ≠ 1)

Cho hai điểm A và B thuộc đường tròn (O).Gọi C là điểm chính giữa cung nhỏ AB,tia CO cắt dây AB tại I,cắt đường tròn (O) tại D.Lấy điểm E bất kỳ trên đoạn thẳng AB (E khác A,B,I),tia CE cắt đường tròn (O) tại M.Chứng minh rằng:
a.Tứ giác DMEI là tứ giác nội tiếp đường tròn
b.CB là tiếp tuyến của đường trong ngoại tiếp tam giác BME.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH.Có AB = 15cm , biết tỉ số giữa hai cạnh AB : AC là 3 : 4 . Tính độ dài CH.

Để quyên góp ủng hộ người dân trong vùng cách ly vì dịch covid-19,hai lớp 9A và 9B ủng hộ nước khoáng và dung dịch sát khuẩn,tổng cộng là 738 chai.Trong đó mỗi học sinh 9A ủng hộ 5 chai nước khoáng và 4 chai dung dịch sát khuẩn,mỗi học sinh 9B ủng hộ 6 chai nước khoáng và 3 chai dung dịch sát khuẩn.Biết rằng số chai nước khoáng nhiều hơn số chai dung dịch sát khuẩn ủng hộ là 166 chai.Tính số học sinh của mỗi lớp.

a.Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = 2x - m² - m đi qua điểm A(1 ; 0)
b.Tìm m để hai đường thẳng sau cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành:
(d): y = 2x + 4 và (d'): y = x + m - 2

Rút gọn các biểu thức sau:
a. A = \(\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}+\dfrac{1}{2+\sqrt{3}}\)

b. B = \(\left(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\) (x > 0 ; x ≠ 1)