Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh rằng AM = AN.
b) Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh HM = KN;
c) Chứng minh △𝐵𝐻𝐴=△𝐶𝐾𝐴;
d) Gọi O là giao điểm của BH và CK. Hỏi △𝑂𝐵𝐶 là tam giác gì? Vì sao?
e) Khi 𝐴ˆ=60∘ và BM = CN = BC, hãy tính số đo các góc của tam giác AMN và cho biết OBC là tam giác gì.
f) Chứng minh rằng AO ⊥ BC.