Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để tập nghiệm của phương trình \(2^{x^2+x-2m}-2^{x^2-x-m+4}=2^{3x-m}-2^{x+4}\) có đúng hai phần tử?

Trong không gian Oxyz, cho A(-1;3;-1), B(4;-2;4) và điểm M thay đổi trong không gian thỏa mãn 3MA=2MB. Giá trị lớn nhất của P=\(\left|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}\right|\)?

Biết \(\int_1^e\frac{1-\ln x}{\left(x+\ln x\right)^2}dx=\frac{1}{ae+b}\) với a, b\(\in\) Z. Tính \(a^2+b^2\)

Biết phương trình \(\log_3x-\log_5x\log_2x=0\) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2. Tính giá trị biểu thức T=\(\log_2\left(x_1x_2\right)\)

Số điểm cực trị của hàm số f(x)=\(\int_{2x}^{x^2}\frac{2t}{1+t^2}dt\) là bao nhiêu?

giúp em với ạ!!

trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng d1, d2 lần lượt có phương trình d1:\(\left\{{}\begin{matrix}x=1+t\\y=2-t\\z=1\end{matrix}\right.\), d2: \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{2}\). Mặt phẳng (P) thay đổi nhưng luôn song song với d1, d2. Tính giá trị nhỏ nhất của tổng khoảng cách từ d1 và d2 đến (P)

Cho A(1;4;3) B(2;0;5) C(1;1;4). Tìm Mϵ Oy sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) đạt GTNN.

Mn giúp em với ạ.