Phân tích đa thức thành nhân tử: a^5 + ab^4 + b^5

Cần được giải thích ạ:

Chứng minh rằng trong đa thức có các hệ số nguyên, nghiệm hữu tỉ (nếu có) phải có dạng trong đó p là ước của hệ số tự do, q là ước dương của hệ số cao nhất.

*Chứng minh:

Giả sử đa thứ a0xn + a1xn-1+...+an-1x + an với các hệ số a0, a1, ..., an nguyên, có nghiệm hữu tỉ là x=, trong đó p,q thuộc Z, q>0, (p,q)=1

=> a0xn + a1xn-1+...+an-1x + an = (qx-p)(b0xn-1 + b1xn-2+...+bn-1)

Ta có: -pbn-1 = an.qb0 = a0 nên p là ước của an, còn q là ước dương của a0 (Em cần giải thích dòng này ạ)

Giúp em viết một đoạn miêu tả khoảnh khắc bạn đang run sợ trước một con thú dữ chẳng hạn, khiến bạn như biến mất khỏi thực tại và chỉ còn nghe thấy nhịp tim của mình đang đập thình thịch hòa quyện cùng tiếng kêu đều đều từ kim đồng hồ. Ý chính là như vậy ạ, có thể kéo dài thêm nhiều nhất là 80-90 chữ.

Well em có một đoạn miêu tả và cần chỉnh cũng được ạ. Nếu bí quá thì nói mình rồi mình send qua cho.

Chứng minh rằng: 2⁶⁰ + 5³⁰ chia hết cho 41.

Có cách giải là: 2⁶⁰ + 5³⁰= (2⁴)¹⁵ + (5²)¹⁵ = 16¹⁵ + 25¹⁵ thì sao lại suy ra được 16¹⁵ + 25¹⁵ chia hết cho (16+25)=41 được ạ? Có cách giải chú thích rằng 15 là mũ lẻ, em thử với mũ lẻ và các số khác có đúng nhưng còn cách chứng minh ạ? Giúp em với?

Cho A=4a²b² - (a² + b² - c²)² trong đó a, b, c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giác. Chứng minh A>0

Em xin lỗi, em hơi ngu Tin nhưng mà dạo này em thấy mấy trang như quantrimang.com hay vndoc.com đều bị lỗi bảo mật hết?

Hai đa thức đồng nhất là gì? Cho ví dụ? (ít nhất 2)

Mọi người chỉ cho mình những dạng toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất với ạ?

(p/s: cô mình nhắc có 7 dạng bắt phải tìm?)