Tìm GTNN của biểu thức:

A=x-\(\sqrt{x-2020}\)

B=\(\sqrt{x^2+2x+1}+\sqrt{x^2-2x+1}\)

C=\(\sqrt{x^2+10x+25}+\sqrt{x^2-6x+9}\)

D=x(x+1)(x+2)(x+3)

E=\(\frac{x^2}{x^2+1}\)

F=\(\frac{x^2}{x^4+4}\)

1/ a) Cho sin α=1/5. Tính 4cos^-6sin^

b)Cho tg α+cotg α=3. Tính sin α.cos α

2/Cho ΔABC vuông tại A có BC=8cm,diện tích ΔABC là . Tính AB,AC,∠B,∠C

3/ Cho ΔABC vuông tại A có cos B=0,6

a) Tính sin B,tan B,cotg B

b) Tính sin C,tan C,cotg C

4/ Cho ΔABC vuông tại A có BC=10cm đường cao AH=\(\sqrt{21}\)cm. Tính ∠B,∠C

5/Cho ΔABC có AC=2a,∠C=30,BC=a\(\left(a\sqrt{3}+1\right)\). Tính AB,∠A,∠B

6/ Cho ΔABC. Cminh:

a)\(AB^2=AC^2+BC^2-2.AC.BC.cosC\)

b)\(AC^2=AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosB\)

c)\(BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA\)

1/ a) Cho sin α=1/5. Tính 4cos\(^2\alpha\)-6sin\(^2\alpha\)

b)Cho tg α+cotg α=3. Tính sin α.cos α

2/Cho ΔABC vuông tại A có BC=8cm,diện tích ΔABC là \(8\sqrt{3}cm^2\). Tính AB,AC,∠B,∠C

3/ Cho ΔABC vuông tại A có cos B=0,6

a) Tính sin B,tan B,cotg B

b) Tính sin C,tan C,cotg C

4/ Cho ΔABC vuông tại A có BC=10cm đường cao AH=\(\sqrt{21}\)cm. Tính ∠B,∠C

5/Cho ΔABC có AC=2a,∠C=30,BC=a\(\left(a\sqrt{3}+1\right)\). Tính AB,∠A,∠B

6/ Cho ΔABC. Cminh:

a) AB\(^2=AC^2+BC^2-2.AC.BC.cosC\)

b)\(AB^2=AB^2+BC^2-2.AB.BC.cosB\)

c)\(BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.cosA\)

1/Rút gọn và tính giá trị của biểu thức:

A=\(\sqrt{a-3-4\sqrt{a-1}}+\sqrt{a+8+6\sqrt{a-1}}\) tại a=3

B=\(\sqrt{2x+\sqrt{4x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{4x-1}}\) tại x=7

C=\(\sqrt{2}-\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}\) tại x=6

D=\(\sqrt{x+\sqrt{x^2-4}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-4}}\) tại x=11

E=\(\sqrt{x+\sqrt{x^2-1}}-\sqrt{x-\sqrt{x^2-1}}\) tại x=9

F\(\sqrt{a^2+2\sqrt{a^2-1}}-\sqrt{a^2-2\sqrt{a^2-1}}\) tại a=3

G=\(\sqrt{15a^2}-8\sqrt{15}a+16\) tại a=\(\sqrt{\frac{5}{3}}+\sqrt{\frac{3}{5}}\)

H=\(\sqrt{10a^2-4a\sqrt{10}+4}\) tại a=\(\sqrt{\frac{2}{5}}+\sqrt{\frac{5}{2}}\)

2/Cho Q=\(\frac{6-a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}\)với a≥0

a) Rút gọn

b) Tìm giá trị của a để Q có GTLN

1/Cho Q=\(\frac{6-a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}\)với a≥0

a) Rút gọn

b) Tìm giá trị của a để Q có GTLN

2/Cho a,b,c>0. Rút gọn biểu thức

N=\(\sqrt{a+b+c+2\sqrt{ac+bc}}+\sqrt{a+b+c-2\sqrt{ac+bc}}\)