Cho đường trong (o) đường kính AB. I là điểm nằm giữa O và B. Dây CD của (O) vuông góc với AB tại I. Tiếp tuyên của đương tròn (O) tại C cắt AB tại E. Vẽ đường kính DF của (O)

a) FC // AE

Cho đường thẳng (d) y=2x-3

a) Viết phương trình đường thẳng (d2) // (d1) và cắt trục Ox tại điểm có hoành độ bằng -2

b) Vẽ trên cũng hệ trục Oxy đường thẳng (d1) và (d2)

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và C di động trên đường tròn (O). Tiếp tuyến tại C với đường tròn (O) cắt đường thẳng AB tại D. Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với phân giác ∠ODC cắt DC tại M và cắt phân giác ∠ODC tại I Gọi N là điểm đối xứng với D qua I và H là giao điểm OC với DI

a) ODMN là hình gì? Vì sao?

b) CMinh MN tiếp xúc với đường tròn (O)

c) Khi COD=60. Tính diện tích HNOD theo R

d) Khi C di động trên đường tròn (O) thì M chuyển động trên đường nào?

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, C là điểm trên đường tròn (C≠A,B). Biết khoảng cách từ O đến dây BC là 6cm và từ O đến day AC là 8cm. Tính AB,AC,BC

Cho 2 đường tròn (O;R) và (O',R') ngoài nhau, R>R' .Các tiếp tuyến chung ngoài AB và A'B' cắt nhau tại I

a)Chứng minh IA=IA', IB=IB'

b)Gọi M, N thứ tự là trung điểm của AB và A'B'. CMinh MN ⊥ OO'

c)Tích AB theo R, R' và OO'=a

Cho hai đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại A tiếp tuyển chung ngoài của 2 đường tròn tại M và N (M ∈ (O), N ∈ (O') ), tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn cắt MN tại I

a)CMinh MAN=OIO'=90

b)Xác định vị trí tương đối của MN với đường tròn đường kính OO'

c)Tính diện tích ΔIOO' biết R=48cm,r=27cm

Cho hình thang vuông ABCD có , tia phân giác của góc C đi qua trung điểm I của AD.

a, CMR: BC là tiếp tuyến của đường tròn (I; IA)

c, Gọi H là giao điểm của BC với đường tròn (I), K là giao điểm của AC, BD CMR: KH // CD.

Cho 2 đường tròn (0,3cm) và (O',1cm) tiếp xúc ngoài tại A, kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC (B thuộc (O) và C thuộc (O') ). Tính độ dài các cạnh tam giác ABC

1/ Cho ΔABC có AB=12cm, AC=15cm, BC=18cm. Tính độ dài phân giác AD của ∠A và tính số đo các góc ΔABC (làm tròn đến phút)

2/Cho ΔABC vuông tạ A, M là tr/điểm BC, N là hình chiếu của M trên AC, NK⊥BC, biết MN=15cm, NK=12cm

a) Tính \(S_{\text{ΔABC}}\). b) Tính các góc ΔABC

3/ Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH chia ΔABC thành 2 tam giác có diện tích là 54cm\(^2\)và 96cm\(^2\). Tính cạnh huyền BC và số đo ∠B

4/Cho hình thang ABCD có AB//CD, ∠A=∠D=90\(^O\), BD⊥BC, kẻ BI⊥CD (I ∈ CD), DB=5cm, BC=12cm

a) CMinh DB\(^2\)=AB.CD

b) Kẻ Cx⊥DC cắt DB tại E và AB tại F. CMinh BD.BE=DI.CI+FE.FC