tính \(\frac{1}{2}.\left(x+y+12\right)=2\sqrt{x}+3\sqrt{y-1}\)

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,AB=6,AH=4,8

a)tính BC,AC

b) tính cosC,cos gócC

c)kẻ phân giác AD của tam giác ABC.Tính tỉ số lượng giác của góc HDA

chứng minh\(\frac{\sin\alpha}{\cot\alpha}+\cos\alpha=\frac{1}{\cos\alpha}\)

phân tích đa thức thành nhân tử \(4x^2-5x+88=0\)

rút gọn

a)\(\sqrt{x-1-2\sqrt{x-2}}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}\)

b)\(\sqrt{x^2-4x+4}+\frac{x-2}{\sqrt{x^2-4x+4}}\)

khai phương hoặc rút gọn A=\(2x-1-\sqrt{\frac{x^2-10x+25}{x-5}}\)

cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,kẻ HE vuông góc với AB tại E,HF vuông góc với AC tại F

a)chứng minh \(AH^2=HE^2=BH.HC.FA.FC\)

b)chứng minh \(\frac{EB}{FC}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^3\)

c)chứng minh \(AH^3=BC.BE.CF\)