cho a,b,c là các số khoiong âm. cm \(a+b+c\ge\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)

xe máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. khi bơm căng bánh sau có đường kính là 152,4cm và bánh xe trước có đường kính là 121,92cm. hỏi khi xe chạy trên khoảng đường thẳng bánh xe sau lăn được180 vòng thì xe máy kéo di chuyển được bao nhiêu mét. khi đó bánh trước lăn được mấy vòng

cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn và MA<MB. đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt đường tròn (O) tại N. kéo dài BM và NA cắt nhau tại I. Kẻ IH vuông góc với AB tại H

1, cm AHIM nội tiếp đường tròn

2.cm ^AMH=^ABM

3. tìm vị trí M trên đường tròn (O) sao cho A là tâm đường tròn ngoại tiếp taam giác HMO

cm với a≥b≥1 : \(\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}\ge\frac{2}{1+ab}\)