Cho x,y,z là ba số thực dương và \(P=\frac{3}{2x+y+\sqrt{8yz}}-\frac{8}{\sqrt{2\left(x^2+y^2+z^2\right)+4xz+3}}-\frac{1}{x+y+z}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính x+y+z

Cho các số thực x,y thỏa mãn \(x+y+1=2\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{y+3}\right)\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(M=3^{x+y-4}+\left(x+y+1\right).2^{7-x-y}-3\left(x^2+y^2\right)\) bằng

Cho hàm số \(y=x^3-3x+1\) . Tìm tập hợp tất cả các giá trị m>0 để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên \(D=\left[m+1;m+2\right]\) luôn bé hơn 3 là:

Bác An có ba tấm lưới mắt cáo , mỗi tấm có chiều dài 4m. Bác muốn rào một phần vườn của nhà bác dọc theo bờ tường(bờ tường ngăn đất nhà bác An với đất nhà hàng xóm) theo hình thang cân ABCD (như hình vẽ) để trồng rau, (AB là phần tường không cần phải rào).Bác An rào được phần đất có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?

Cho hàm số \(y=\frac{x+1+m}{1-x}\) ( m là tham số thực) thỏa mãn \(max_{\left[2;5\right]}y=4\). Tìm giá trị của m?

Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left|x^2-2x+m\right|\) trên đoạn \(\left[-1;2\right]\) khi x = -1 bằng 5

A, (-5;-2)\(\cup\)(0;3)

B,(-6;-3)\(\cup\)(0;2)

C,(0;\(+\infty\))

D,(-4;3)