Cho đường tròn(O;R) ,dây BC khác đường kính.Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và C cắt nhau tại A.Kẻ đường kính CD ,kẻ BH⊥CD tại H

a)cm AO⊥BC

b) cm BC là phân giác của \(\widehat{ABH}\)

c)Gọi I là giao điểm của AD và BH.Cm:IH=IB

Cho tam giác ABC tù có góc A=135^o,đường cao AH=1cm;BC=5cm.Tính độ dài AB,AC

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\x^4-y^4=7x-y\end{matrix}\right.\)

Giai hệ pt

Cho 2 d/tròn bằng nhau (O) và(O’) căt nhau tại A và B.kẻ cát tuyến Δ bất kỳ qua A cắt (O) và (O’) tại C và D.

Chứng minh:đ/t/trực của đoạn CD luôn đi qua 1 điểm cố định khi cát tuyến D quay quanh A

Giải pt:

(2x-1)²=12\(\sqrt{x^2-x-2}\)+1

Giải pt:

\(\sqrt{2x^2+5x+12}+\sqrt{2x^2+3x+2}=x+5\)

cho 2 đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B.Vẽ dây BC của đường tròn (O) tiếp xúc (O’),dây BD của (O’) tiếp xúc cới đường ttofn (O)

a)CMR:AB²=AC.BD

b)\(\dfrac{BC}{BD}=\sqrt{\dfrac{AC}{AD}}\)

Tìm giá trị lớn nhất:

\(\dfrac{x^2+2x+3}{x^2+2}\)