Cho tam giác ABC biết các cạnh a,b,c thỏa mãn hệ thức : a(a² - c²) = b(b² - c²). Tính góc C

Tìm giá trị nhỏ nhất :

f(x) = \(\frac{a^2}{a^4+1}\)

Tìm giá trị nhỏ nhất của :

f (x)= x + 3/x + 5 với x > 0

Cho (O) và (O') cắt nhau tại A và B (O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB) . Qua A kẻ hai cát tuyến CD và EF biết góc CAB = góc BAF

a, Chứng minh tam giác BHC = tam giác BKE

b , So sánh CD và EF

Cho 18g hỗn hợp bột MgCO₃ và MgCl₂ tan hoàn toàn trong dd HCl dư thấy thoát ra 3,36 lít khí đktc và dd X. Hãy xác định % khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp ban đầu và khối lượng muối thu được trong X.

Cho tam giác ABC, trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau, các góc B góc C nhọn. Chứng minh Cot B + Cot C >=2/3

Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C = α (α < 45° ) trung tuyến AM, đường cao AH. Biết BC=a, AC=b, AH=h

a, Tính Sin α , Cos α , Sin 2α theo a,b,h

b, Chứng minh: Sin 2α = 2Sin α . Cos α

Chứng minh với α là góc nhọn tùy ý

a, Cos⁴ α - Sin⁴ α = 1 - 2Sin² α

b, 1 + tan² α = 1/Cos² α

Chứng minh rằng với mọi gíc nhọn α tùy ý, mỗi biểu thức sau không phụ thuộc α

a, A=(Sin α + Cos α )² + (Sin α - Cos α )²

b, B=Sin⁶ α + Cos⁶ α + 3Sin² α . Cos² α