\(\dfrac{-3}{4}-\dfrac{2}{9}\cdot\left(-3\right)^2+\dfrac{5}{8}:5=\dfrac{-3}{4}-\dfrac{2}{9}\cdot9+\dfrac{5}{8}\cdot\dfrac{1}{5}\)

\(=\dfrac{-3}{4}-\dfrac{2\cdot9}{9\cdot1}+\dfrac{5\cdot1}{8\cdot5}=\dfrac{-3}{4}-2+\dfrac{1}{8}\)

\(=\dfrac{-6}{8}-\dfrac{16}{8}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{-6-16+1}{8}=\dfrac{-21}{8}\)

a) Đặt \(n^2+2006=a^2\left(a\in Z\right)\)

\(\Rightarrow2006=a^2-n^2=\left(a-n\right)\left(a+n\right)\left(1\right)\)

Mà (a+n)-(a-n)=2n\(⋮\)2

=> a+n và a-n cg tính chẵn, lẻ

TH1: a+n; a-n cg lẻ => (a+n)(a-n) lẻ trái với (1)

TH2: a+n; a-n cg chẵn => (a+n)(a-n) chia hết cho 4, trái với (1)

Vậy không thìm đc n để \(n^2+2006\)là số chính phương

b) Vì n là số nguyên tố lớn hơn 3 => \(n^2\)chia 3 dư 1

=> n² có dạng 3k+1 (\(k\in Z\))

n²=3k+1 => \(n^2+2006=3k+1+2006=3k+2007⋮3\)

Vậy n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì \(n^2+2006\) là hợp số

20% nhé bạn

Vẽ hình ra đi bn