U không đổi; R₁ = 6 ôm; R₂ = 12 ôm; K đóng ampe kế chỉ 1A; K mở ampe kế chỉ 0,6A. Tính R₃ và số chỉ của vôn kế.

Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:

\(A=\sqrt{x-2\sqrt{x-3}}\) \(B=\sqrt{\left(x-2011\right)^2}+\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)

\(C=\sqrt{x^2+2y^2-6x+4y+11}+\sqrt{x^2+3y^2+2x+6y+4}\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\dfrac{3+x}{2}\)

Chứng minh bất đẳng thức: \(x\sqrt{y-1}+y\sqrt{x-1}\le xy\) với x,y \(\ge\) 1

Chứng minh bất đẳng thức: \(\dfrac{1}{a^3+b^3+1}+\dfrac{1}{b^3+c^3+1}+\dfrac{1}{c^3+a^3+1}\le1\) với mọi a,b,c là các số dương thỏa mãn abc =1

Chứng minh: \(a^3+b^3\ge ab\left(a+b\right)\) với mọi a,b \(\ge\)0

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2-x\) b) \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)

Cho 0< x< 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\dfrac{9x}{2-x}+\dfrac{2}{x}\)

Rút gọn biểu thức:

\(P=\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}-\sqrt{x+1-4\sqrt{x-3}}\) với \(3\le x\le4\)

Tính giá trị biểu thức:

\(A=4\sqrt{80\sqrt{7}}-2\sqrt{45\sqrt{7}}-5\sqrt{20\sqrt{7}}\)

\(B=\sqrt[3]{5+2\sqrt{13}}+\sqrt[3]{5-2\sqrt{13}}\)