1. Tìm thương và số dư của phép chia \(2x^2+4x^3-7\) cho x - 3

2. Tìm a để \(x^3-4x^2+5x+a\) chia cho \(x-2\) có số dư là -23

3. Tìm a,b để \(x^3+ax+b\) chia cho \(\left(x+1\right)^2\) dư 2x +1

4. Tìm x , y biết \(x^2+y^2-4y+5=0\)

Chứng tỏ rằng biểu thức \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\) chia hết cho 6 với \(a\in Z\)

1. Cho \(a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc\). Chứng minh a = b = c.

2. Cho \(\dfrac{1}{x}+x=10\). Tính giá trị của :

a ) \(A=x^2+\dfrac{1}{x^2}\)

b ) \(B=x^3+\dfrac{1}{x^3}\)

1. Tìm giá trị lớn nhất :

\(R=5x-x^2\)

2. Cho \(x+y=2\) , \(x^2+y^2=20\). Tính \(x^3+y^3\)

3. Tìm x, y biết \(x^2+y^2+4x-2y+5=0\)

4. Tính \(1^2-2^2+3^2-4^2+...+2017^2-2018^2\)

1. Rút gọn, tính giá trị biểu thức :

\(\left(a^3+3\right)\left(a^2-3a+9\right)-a^2\left(a+1\right)+\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) tại \(a=2017^{2018}\)

2. Tìm x, biết :

a ) \(x\left(x+3\right)-x^2-11=0\)

b ) \(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x\left(x^2+2\right)=0\)

3. Chứng minh rằng

a ) \(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)^2=-4xy\)

b ) \(\left(7n-2\right)^2-\left(2n-7\right)^2\) luôn luôn chia hết cho 9, với mọi n nguyên.

4.

a ) Chứng tỏ rằng \(x^2-4x+2017>0\) với mọi x

b ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

\(Q=x^2-6x-11\)