Cho đường tròn (O) đường kính AB. I là trung điểm của OA. Kẻ dây EF vuông với AB tại I. C là 1 điểm thuộc cung BC, AC cắt EF tại H.

a, AH.AC=AI.AB

b, FO vuông EB

Tìm m để A=-m²+2m+5 đạt giá trị lớn nhất

Cho hình vuông ABCD, có 2 đường chéo cắt nhau tại E. Lấy I thuộc AB, M thuộc cạnh BC sao cho IE vuông với EM ( I, M không trùng với các góc của hình vuông

a, 4 điểm B, I, E, M thuộc một đường tròn

b, Tam giác IEM cân

c, N là giao điểm của AM và tia DC. K là giao điểm của BN và EM. Chứng minh CK vuông BN

x⁴+y⁴+2x²y²-10x²-9y²+9=0. Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x²+y²

abcd+bcd+cd+d=1778

a*1000+b*200+c*30+d*4=1778

-a=1,d=7,c=5,b=3

abcd=1357

Tìm GTLN của A biết :

A= 3 - 10x² - 4xy - 4y²

CMR: 2¹² + 1 chia hết cho 17

Rút gọn: (x+y+z) * (x+y-z)

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu sau:

2 x − 1 x 2 + 4 x − 5 + x − 2 x 2 − 10 x + 9 = 3 x − 12 x 2 − 4 x − 45 .