Giaả sử (*) là phép toán thõa mãn với mọi số nguyên x,y ta có: x*y=x.y+x+y ( với phép toán nhân (.), phép congoj (+) thông thường). Tìm các số nguyên không âm x,y biết x*y=9

trong kì thi olympic có 17 học sinh thi môn toán được mang số báo danh là số tự nhiên trong khoảng từ 1 đến 1000. Chứng minh rằng có thể chọn ra 9 học sinh thi toán có tổng số báo danh được mang chia hết cho 9

Cho p là số nguyên tố thỏa mãn \(p=a^3-b^3\) với a,b là hai số nguyên duong phân biệt. chứng minh rằng nếu lấy 4p chia cho 3 và loại bỏ phần dư thì nhận được một số là bình phương của một số nguyên lẻ

Cho hai số thực x và y thõa mãn \(x^2+xy+y^2=1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(P=x^3y+y^3x\)

c ) \(10\left\{\left[\left(x:3+17\right):3+3.2^2\right]:10\right\}=5\)

\(\Leftrightarrow\left\{\left[\left(x:3+17\right):10+3.4\right]:10\right\}=0,5\)

\(\Leftrightarrow\left\{\left[\left(x:3+17\right):10+12\right]\right\}=5\) ( bỏ ngoặc đầu ra nha ) ( quên )

\(\Leftrightarrow\left(x:3+17\right):10+12=5\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+17\right):10=-7\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+17\right)=-\frac{7}{10}\)

\(\Leftrightarrow3x=-24\)

\(\Leftrightarrow x=-8\)