Cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): y=(m-2)x+3.

a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi \(m=\frac{5}{2}\)

b) Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trục Oy chia tam giác OAB thành hai phần có tỉ số diện tích bằng 3.

AI GIẢI GIÙM Ạ!!!

Cho biểu thức: \(A=\left(\frac{4\sqrt{y}}{2+\sqrt{y}}+\frac{8y}{4-y}\right):\left(\frac{\sqrt{y}-1}{y-2\sqrt{y}}-\frac{2}{\sqrt{y}}\right)\), với y>0, \(y\ne4,\ne9\)

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tìm y để A=2.

Bạn An đã đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với quãng đường 50km. Khi đến B An dừng lại ăn uống và nghỉ ngơi hết 1 giờ. Sau đó, An được một người bạn đi ô tô chở đi nhờ đến địa điểm C cách B 60km. Vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe đạp của An là 30km/h. Tính vận tốc xe đạp của An, biết thời gian kể từ khi An xuất phát ở A đến khi tới C hết tất cả 7,5 giờ.

AI GIẢI VỚI !!!!!

Cho Parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\)và đường thẳng (d): \(y=2mx+4\).

a) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của m.

b) Gọi x1, x2 là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm số dương m để \(|x1|+2|x2|=8\)

a)Cho hàm số y=ax+b. Tìm a và b biết rằng đồ thị của hàm số đã cho song song với đường thẳng 2x+y=3 và đi qua điểm M(2; 5).

b) Cho hai hàm số bậc nhất: y=(m-2)x+m và y=(m+3)x-m. Tìm giá trị của m để đồ thị của các hàm số cắt nhau tại một điểm trên trục tung?

Cho phương trình: \(x^2-2\left(m-1\right)x+m^2-3m=0;\) ( có ẩn số x).

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2.

b) Tìm m để biểu thức \(T=x1^2+x2^2-\left(m-1\right)\left(x1+x2\right)+m^2-3m\)đạt giá trị nhỏ nhất .

AI GIẢI VỚI Ạ NHANH GIÙM HUHU !!!!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\)và đường thẳng (d): \(y=\frac{1}{4}x+\frac{3}{2}.\)

a) Vẽ parabol (P). (Nếu vẽ đc thì vẽ với)

b) Gọi A(x1;y1), B(x2;y2) lần lượt là các giao điểm của (P) và (d). Tính giá trị của biểu thức: \(T=\frac{x1+x2}{y1+y2}.\)

AI GIẢI NHANH VỚI !!!!!

Rút gọn biểu thức:

a) \(M=2\sqrt{27}-6\sqrt{\frac{4}{3}}+\frac{3}{5}\sqrt{75};\)

b) \(P=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{4x^2}};\)với 0<x<1.

AI GIẢI NHANH VỚI Ạ!!!!!