a) Vì góc xOy và góc yOz là hai góc kề bù

=> Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz

=> xOy + yOz = xOz

=> 40^o + yOz = 180^o

=> yOz = 180^o - 40^o

=> yOz = 140^o

Vậy yOz = 140^o

b) Vì tia Ot là hai tia phân giác của góc yOz

=> yOt = zOt = 1/2 yOz = 70^o ( vì yOz = 140^o )

=> yOt = 70^o

Trên cùng một nửa mặt phẳng, ta có : xOz > xOy

=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz ( 1 )

mà tia Ot là tia phân giác của góc yOz nên Ot cùng nằm giữa Oy và Oz ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra Tia Oy nằm giữa tia Ox và tia Ot :

=> xOy + yOt = xOt

=> 40^o + 70^o = xOt

=> xOt = 110^o

Vậy xOt = 110^o

Từ trang 1 đến trang 9 có số chữ số là :

[ ( 9 - 1 ) : 1 + 1 ] x 1 = 9 ( chữ số )

Từ trang 10 đến trang 99 có số chữ số là :

[ ( 99 - 10 ) : 1 + 1 ] x 2 = 180 ( chữ số )

Tổng số chữ số từ trang 1 đến trang 99 là :

9 + 180 = 189 ( chữ số )

Quyển sách đó còn lại số chữ số là :

258 - 189 = 69 ( chữ số )

Có tất cả số trang có 3 chữ số là :

69 : 3 = 23 ( chữ số )

Quyển sách đó có số trang là :

9 + 90 + 23 = 122 ( trang )

Đáp số : 122 trang giấy

Lời giải:

Cách 1:

Từ 1 đến 1000 có 500 số chẵn và 500 số lẻ nên tổng trên có 500 số lẻ.

Áp dụng các bài trên ta có C = (1 + 999) + (3 + 997) + ... + (499 + 501) = 1000.250 = 250.000 (Tổng trên có 250 cặp số)

Cách 2: Ta thấy:

1= 2.1 - 1

3 = 2.2 - 1

5 = 2.3 - 1

...

999 = 2.500 - 1

Quan sát vế phải, thừa số thứ 2 theo thứ tự từ trên xuống dưới ta có thể xác định được số các số hạng của dãy số C là 500 số hạng.

Áp dụng cách 2 của bài trên ta có: