Cho hàm số : \(y = {x^3} - 3(m + 3){x^2} + 3\) \((C)\) .Tìm M sao cho qua \({\rm{A}}( - 1;1)\) kẻ tiếp tuyến đến \({\rm{(}}{{\rm{C}}_1})\) là \({\Delta _1}:y = - 1\) và \({\Delta _2}\) tiếp xúc với \((C)\) tại N và cắt \((C) \) tại \({\rm{P}} \ne {\rm{ N}}\) có hoành độ \(x=3\)

Cho dãy số \((u_n)\) được xác định : \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2019\\ {u_n} = - \frac{{2019}}{n}({u_1} + {u_2} + ... + {u_{n - 1}}),n > 1 \end{array} \right.\) .Tính \(T = 2{u_1} + {2^2}{u_2} + ... + {2^{2019}}{u_{2019}}\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\in[-2020;2020]\) để bất phương trình \(\left|4x-2m-\dfrac{1}{2}\right|>-x^2+2x+\dfrac{1}{2}-m\) luôn đúng với mọi \(x\).

1.  Gọi chung cho hai kim loại Na và K là R

* m(g) hh X + HCl : 

BTNT Cl : \(\rightarrow\)\(n_{HCl_{pứ}}=n_{Cl_{muoi}}=\dfrac{\left(m+28,4\right)-m}{35,5}=0,8\left(mol\right)\)

\(2R+2HCl\rightarrow2RCl+H_2\) (1)

(1) \(\rightarrow n_R=n_{HCl}=0,8\left(mol\right)\)

 * 2m(g) hh X + H2O -> ddZ

\(2R+2H2O\rightarrow2ROH+H2\) (2)

(2) \(\rightarrow n_{ROH}=n_R=1,6\left(mol\right)\)

\(n_{AlCl_3}=0,4.1,25=0,5\left(mol\right)\)

                  \(3ROH+AlCl_3\rightarrow Al\left(OH\right)_3+3RCl\)

Trước pứ : 1,6           0,5                                       (mol)

Pứ :            1,5      <- 0,5 ->      0,5              1,5      (mol)

Sau pứ :      0.1          0             0,5              1,5       (mol)

Do ROH dư : \(ROH+Al\left(OH\right)_3\rightarrow RAlO_2+2H_2O\)

 Trước pứ : 0,1           0,5                                       (mol)

Pứ :            0,1 ->       0,1                0,1                   (mol)

Sau pứ :     0               0,4                                       (mol)

\(\rightarrow m_{kettua}=0,4.78=31,2\left(g\right)\)

\(\)

Cho phương trình : \(x^2+\left(3m+2\right)x+3m=0\).

Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho biểu thức \(Q=\left(x_1+1\right)^4+\left(x_2+1\right)^4\) đạt giá trị nhỏ nhất .

Tìm min , max của hàm số :

\(y=x^2+4x+5-2\sqrt{x^2+4x+5}+7\) trên đoạn \([0;2]\)

Tìm a ,b để hàm số : \(y=\dfrac{ax+b}{x^2+1}\) có tập giá trị là \(\left[-1;4\right]\)