= \(2009^2+2\cdot2009\cdot1009+1009^2\)

=\(\left(2009+1009\right)^2\)

=\(3018^2=9108324\)

gọi bóng của tháp là trên mặt đất là AC; chiều cao tháp là AB nối B với C

có tam giác ABC vuông tại A

AB=AC*tanC= 96*tan50=114.41m

M=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)

=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)

=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}\cdot\sqrt{x}\right)-1}{\sqrt{x\left(\sqrt{x}-1\right)}}:\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{x-1}\)

=\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\)

=\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{x-1}{\sqrt{x+1}}\)

=\(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

=\(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}\)

=\(\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}\left(x-1\right)}{x}\)

:)) lười gõ nên bn cố dịch nha

A=(\(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)-\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)-\(\dfrac{8\sqrt{x}}{x-1}\)):\(\dfrac{4\sqrt{x}-8}{1-x}\)

A=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2-\left(\sqrt{x}+1\right)^2-8\sqrt{x}}{x-1}\cdot\dfrac{x-1}{8-4\sqrt{x}}\)

A=\(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1-\sqrt{x}-1\right)}{4\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

A=\(\dfrac{2\sqrt{x}\left(-2\right)}{4\left(2-\sqrt{x}\right)}\)

A=\(\dfrac{-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

có ADHE là hình chữ nhật( góc HDA=DAE=AEH=90 độ)
=>DE=AH (2 đường chéo của hình chữ nhật) (1)
tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
=>AH=\(\dfrac{1}{2}\)BC=\(\dfrac{1}{2}\left(BH+HC\right)=\dfrac{1}{2}\left(9+16\right)=12.5\) (2)
từ (1) và (2)=>DE=AH=12.5 cm

A= \(\sqrt{5}^2-2^2=5-4=1\)
B=(\(\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}+\sqrt{9}\cdot\sqrt{7}\) )(\(\sqrt{7}-\sqrt{5}\))
=\(\sqrt{9}\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)
=\(\sqrt{9}\left(\sqrt{7}^2-\sqrt{5}^2\right)\)
=\(\sqrt{3^2}\cdot\left(7-5\right)=3\cdot2=6\)
C=\(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\right)\)
=\(\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)
=\(\sqrt{5}\left(5-3\right)\)=\(2\sqrt{5}\)

tam giác ABC vuông tại A
=>tanB=\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{7.5}{4}=1.875\)
=>gócB=62 độ
=>gócC=90-62=28 độ
tam giác ABH có góc H=90 độ
=>cosB=\(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{BH}{4}=0.47\)
=>BH=4*0.47=1.88cm
có \(AB^2=BH\cdot BC\)
hay \(4^2=1.88\cdot BC\)
=>BC=\(\dfrac{16}{1.88}\)=8.5cm
=> HC=BC-BH=6.62cm

Trương Nguyên Đại Thắng 123 CHTT là câu hỏi tương tự