Cho hình thang ABCD (AB < CD), AD cắt BC tại I, AC cắt BD tại O. M, N lần lượt là trung điểm của AB, DC. Chứng minh rằng I, M, O, N thẳng hàng

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 12cm, AC = 16cm. Đường phân giác góc A cắt BC tại D.

a) Tính BC, BD, CD

b) Vẽ đường cao AH. Tính AH, HD, AD

trên cạnh AC của tam giác ABC lấy điểm D, kéo dài CB đến E, sao cho BE=AD, ED và AB cắt nhau tại F

CMR: \(\frac{\text{EF}}{F\text{D}}=\frac{AC}{BC}\)

Cho tam giác ABC, I là giao điểm của 3 đường phân giác, G là trọng tâm tam giác ABC, biết

AB=8cm,AC=12cm,BC=10cm

cmr IG//BC

tính IG

Cho tam giác ABC qua một điểm O tùy ý nằm bên trong tam giác dựng các đường thẳng AO,BO,CO cắt BC,AC,AB tương ứng tại M,N,K

CMR: \(\frac{OM}{AM}+\frac{ON}{BN}+\frac{IK}{CK}=1\)

Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) một đường thẳng // với hai đáy cắt cạnh bên AD ở I cắt đường chéo BD ở K cắt đường chéo AC ở L và cắt cạnh bên BC ở M

a, chứng minh : IK=LM

b, Đường thẳng đi qua giao điểm O của hai đường chéo và // với hai đáy cắt cạnh bên ở E,F chứng minh OE=OF

Cho hình bình hành ABCD một điểm M nằm trên đường chéo AC đường thẳng BM cắt CD tại E và cắt AD tại F chứng minh MB²=ME.MF

các nước tiêu biểu tiến hành cách mạng công nghiệp