Gọi vận tốc xe thứ nhất là x(km/h) (x>8)

Vận tốc xe thứ hai là: x-8(km/h)

Đổi 4h15'=\(4\dfrac{15}{60}\)h

Sau \(4\dfrac{15}{60}\)h xe thứ nhất đi được quãng đường là: \(x.4\dfrac{15}{60}\)(km)

Sau \(4\dfrac{15}{60}\)h xe thứ hai đi được quãng đường là:

\(\left(x-8\right).4\dfrac{15}{60}\)(km)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\left(x-8\right).4\dfrac{15}{60}+\dfrac{1}{6}\left(x.4\dfrac{15}{60}\right)=x.4\dfrac{15}{60}\)

Giải phương trình ta tìm được x=48.

với x=48 thỏa mãn điều kiện của ẩn.

Vậy vận tốc xe thứ nhất là: 48km/h

vận tốc xe thứ hai là: 40km/h

quãng đường AB dài là: 204km

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm di động trên đoạn AB. Qua M vẽ mặt phẳng α song song với mặt phẳng S B C , cắt các cạnh CD, DS, SA lần lượt tại các điểm N, P, Q. Tập hợp các giao điểm I của hai đường thẳng MQ và NP là

A. Một đường thẳng

B. Nửa đường thẳng. 

C. Đoạn thẳng song song với AB

D. Tập hợp rỗng

Kết quả của phép tính 567 – 367 là:

A. 204

B. 200

C. 300

D. 304

Gọi số gam nước cần cho thêm là x(gam) (x>0)

Khối lượng của dung dịch sau khi pha thêm x gam nước là:

200+x(gam)

Vì sau khi pha thêm lượng muối trong dung dịch ấy không đổi và chiếm 20% nên ta có phương trình:

\(\dfrac{20}{100}\left(200+x\right)=50\)

\(\Leftrightarrow40+\dfrac{1}{5}x=50\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{5}x=10\)

\(\Leftrightarrow x=50\)

với x=50 thỏa mãn điều kiện của ẩn

Vậy cần pha thêm 50g nước vào dung dịch thì lượng muối chiếm là 20%

Cho chu vi hình chữ nhật bằng 40cm, tính diện tích hình chữ nhật đó biết chiều dài bằng 16cm.

Một ô tô đi trong 8 giờ thì được 32624 km. Hỏi ô tô đó đi trong 3 giờ được bao nhiêu ki – lô – mét?

a) Đặt \(2x^2+3x-1\)=a phương trình sẽ có dạng:

\(a^2-5a+24=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-5a+\dfrac{25}{4}+\dfrac{71}{4}\)=0

\(\Leftrightarrow\left(a-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{71}{4}=0\) (saivì\(\left(a-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{71}{4}\ge\dfrac{71}{4}>0\))

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) \(\left(x+1\right)^3+\left(x-2\right)^3=\left(2x-1\right)^3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+\left(x-2\right)^3+\left(1-2x\right)^3=0\)

\(\Leftrightarrow3\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(1-2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-2=0\\1-2x=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=2\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{-1;\dfrac{1}{2};2\right\}\)

\(\left(x-\dfrac{2}{3}\right)\left(x+\dfrac{1}{4}\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{2}{3}=0\\x+\dfrac{1}{4}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x=\dfrac{2}{3}\) hoặc \(x=\dfrac{-1}{4}\)

Cho a, b, x là những số dương. Đơn giản các biểu thức sau:  A = 2 a + ab 1 2 3 a - 1 a 3 2 - b 3 2 a - ab 1 2 - a - b a + b

Hằng năm sắp đến ngày 20/11 nhà trường đều tổ chức đợt thi đua chào mừng 20/11 như: Học tốt, viết báo tường, thi văn nghệ. Các việc làm đó thể hiện điều gì?

A. Tri ân các thầy cô giáo.

B. Giúp đỡ các thầy cô giáo.

C. Tri ân học sinh.

D. Giúp đỡ học sinh.