Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi Ax, By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn (Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm E thuộc nửa đường tròn (E khác A, B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By theo thứ tự tại C, D.

a, Chứng minh: CD=AC+BD

b, Chứng minh: góc COD=90^o

c, Chứng minh: Tổng \(\frac{1}{OC^2}\)+\(\frac{1}{OD^2}\) không đổi khi điểm E di chuyển trên nửa đường tròn (E khác A,B)

d, Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: EF vuông góc với AB

Giúp mình với ạ!

Một tòa nhà cao 50m. Ở một thời điểm nào đó vào ban ngày, góc tạo bởi tia sáng mặt trời và mặt đất là 64^o. Hỏi lúc đó bóng tòa nhà trên mặt đất dài bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến mét)

Câu 6:

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số y = 2x + 1 và y = -x + 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tính số đo góc α tạo bởi đường thẳng y = 2x + 1 và trục Ox?

c) Gọi giao điểm của đường thẳng y = 2x + 1 và đường thẳng y = -x + 1 là A, giao điểm của đường thẳng y = 2x + 1 và trục Ox là B, giao điểm của đường thẳng y = -x + 1 và trục Ox là C. Tính diện tích tam giác ABC?

Giúp với ạ! Gần thi rồi..