Giải phương trình nghiệm nguyên:\(x^3+2x^2+3x+1=y^3\)

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^4+2x^3+3x^2+2x=y^2+y\)

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2+2y^2-2xy+4x-3y-26=0\).

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2+2y^2-2xy+4x-3y-26=0\)

Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x+y+xy=x^2+y^2\)

Cho P=\(\frac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}+\frac{1}{\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}}\)

a) Rút gọn P.

b) Tìm x để P=1/4.

c) Tính P biết \(x=5+2\sqrt{3}\).

Cho P= \(\left(\frac{x}{\sqrt{x}-3}+\frac{x+3\sqrt{x}}{x-9}+1\right):\left(\frac{x+2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{3\sqrt{x}-3}{x-1}\right)\)

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P<1

c) Tìm giá trị của x nguyên để P nguyên

Cho x,y,x là các số thực thỏa mãn điều kiện \(xy+2\left(yz+xz\right)=5\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S=3\left(x^2+y^2\right)+4z^2\)

Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt DC tại K. Qua B vẽ đường thẳng song song với AD cắt DC tại I. BI cắt AC tại F, AK cắt BD tại E. Chứng minh rằng: \(AB^2=CD.EF\)

Cho các số thực a,b,c có tổng bằng 0. Tìm GTNN và GTLN của biểu thức: \(A=a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)