Bài 3: (SBT/24):

a. \(\dfrac{5x+3}{x-2}\)=\(\dfrac{5x^2+13x+6}{x^2-4}\)

(5x+3) . (x²-4) = 5x³-20x+3x³-12

(x-2) . (5x²+13x+6) = 5x³+13x²+6x-10x²-26x-12 = 5x³-20x+3x²-12

=> (5x+3) (x²-4) = (x-2) (5x²+13x+6)

Vậy \(\dfrac{5x+3}{x-2}\)=\(\dfrac{5x^2+13x+6}{x^2-4}\)(đẳng thức đúng)

b. \(\dfrac{x+1}{x+3}\)=\(\dfrac{x^2+3}{x^2+6x+9}\)

(x+1) . (x²+6x+9) = x³+6x²+9x+x²+6x+9 = x³+7x²+15x+9

(x+3) . (x²+3) = x³+3x+3x²+9

=> (x+1) (x²+6x+9) ≠ (x+3) (x²+3)

Vậy \(\dfrac{x+1}{x+3}\)≠\(\dfrac{x^2+3}{x^2+6x+9}\)(đẳng thức sai)

Chữa lại: \(\dfrac{x+1}{x+3}\)=\(\dfrac{x^2+3}{x^{2_{ }}+6x+9}\)

c. \(\dfrac{x^2-2}{x^2-1}\)=\(\dfrac{x+2}{x+1}\)

(x²-2) . (x+1) = x³+x²-2x-2

(x²-1) . (x+2) = x³+2x²-x-2

=> (x²-2) (x+1) ≠ (x²-1) (x+2)

Vậy \(\dfrac{x^2-2}{x^2-1}\)≠\(\dfrac{x+2}{x+1}\)(đẳng thức sai)

Chữa lại: \(\dfrac{x^2+x-2}{x^2-1}\)=\(\dfrac{x+2}{x+1}\)

d. \(\dfrac{2x^2-5x+3}{x^2+3x-4}\)=\(\dfrac{2x^2-x-3}{x^2+5x+4}\)

(2x²-5x+3) . (x²+5x+4) = 2x⁴+10x³+8x²-5x³-25x²-20x+3x²+15x+12

= 2x⁴+5x³-14x²-5x+12

(x²+3x-4) . (2x²-x-3) = 2x⁴-x³-3x²+6x³-3x²-9x-8x²+4x+12

= 2x⁴+5x³-14x²-5x+12

=> (2x²-5x+3) (x²+5x+4) = (x²+3x-4) (2x²-x-3)

Vậy \(\dfrac{2x^2-5x+3}{x^2+3x-4}\)=\(\dfrac{2x^2-x-3}{x^2+5x+4}\)

Bài 1: (Sgk/36):

a. \(\dfrac{5y}{7}\)=\(\dfrac{20xy}{28x}\) vì

5y . 28x = 140xy

7 . 20xy = 140xy

=> 5y . 28x = 7 . 20xy

Vậy \(\dfrac{5y}{7}\)=\(\dfrac{20xy}{28x}\)

b. \(\dfrac{3x\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}\)=\(\dfrac{3x}{2}\) vì

3x . 2(x+5) = 6x²+30x

2 . 3x(x+5) = 6x²+30x

=> 3x . 2(x+5) = 2 . 3x(x+5)

Vậy \(\dfrac{3x\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}\)=\(\dfrac{3x}{2}\)

c. \(\dfrac{x+2}{x-1}\)=\(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}\) vì

(x+2) (x²-1) = (x+2) (x-1) (x-1)

=> (x+2) (x²-1) = (x-1) (x+2) (x+1)

Vậy \(\dfrac{x+2}{x-1}\)=\(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{x^2-1}\)

d. \(\dfrac{x^2-x-2}{x+1}\)=\(\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\)

(x-1) (x²-x-2) = x³-2x²-x+2

(x+1) (x²-3x+2) = x³-2x²-x+2

=> (x-1) (x²-x-2) = (x²-3x+2) (x+1)

Vậy \(\dfrac{x^2-x-2}{x+1}\)=\(\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\)

Bài 1:

C/m:

a.Xét tứ giác DEKF có:

DK cắt EF tại I

Mà IE = IF (gt)

ID = IK (gt)

=> Tứ giác DEKF là hình bình hành (dhnb).

b. Có 2 cách:

Cách 1:

Tứ giác DEKF là hình bình hành (câu a)

Hình bình hành DEKF là hình chữ nhật <=> D = 90^o

<=> ΔDEF vuông tại D.

Cách 2:

Hình bình hành DEKF là hình chữ nhật <=> DK = EF

<=> 2ID = EF

<=> DI = \(\dfrac{1}{2}\)EF

<=> ΔDEF vuông tại A.

Bài 1: Tìm x, biết:

a. (3x+2) (3x-2) - (3x-5) (3x+5) = 0

=> [(3x)² - 2²] - [(3x)² + 5²] = 0

=> 9x² - 4 - 9x² + 25 = 0

=> 21 = 0 (vô lí).

b. (2x+3) (2x-3) - (3x-2) (3x+2) = 0

=> 4x² - 9 - (9x² - 4) = 0

=> 4x² - 9 - 9x² + 4 = 0

=> -5x² - 5 = 0

=> -5x² = -5

=> x² = 1 (vô lí).

Bài 2: So sánh:

A = 3³² - 1

B = (3+1) (3²+1) (3⁴+1) (3⁸+1) (3¹⁶+1)

Ta có:

2B = 2 (3+1) (3²+1) (3⁴+1) (3⁸+1) (3¹⁶+1)

2B = (3-1) (3+1) (3²+1) (3⁴+1) (3⁸+1) (3¹⁶+1)

2B = (3²-1) (3²+1) (3⁴+1) (3⁸+1) (3¹⁶+1)

2B = (3⁴-1) (3⁴+1) (3⁸+1) (3¹⁶+1)

2B = (3⁸-1) (3⁸+1) (3¹⁶+1)

2B = (3¹⁶-1) (3¹⁶+1)

2B = 3³²-1

=> 2B = A

=> B = \(\dfrac{A}{2}\) (đpcm)

Bài 3:

a. Vì ABCD là hình bình hành (gt)

=> AB // CD (đ/n)

AB = CD (t/c)

Mà K ϵ AB (gt); I ϵ CD (gt)

=> AK // IC (1)

Mà AK = \(\dfrac{1}{2}\) AB (AK = KB gt); IC = \(\dfrac{1}{2}\) DC (DI = IC gt)

=> AK = IC (2)

Từ (1) và (2) => AKCI là hình bình hành (dấu hiệu)

=> AI // CK (đ/n).

b. Vì AI // CK (câu a)

=> K1 = A1 (đồng vị)

I1 = A1 (so le trong)

=> K1 = I1

Xét △DIM và △BKN có:

I1 = K1 (cmt)

DI = BK (cmt)

D1 = B1 (so le trong )

=> △DIM = △BKN (g.c.g)

=> DM = BN (hai cạnh tương ứng)

ID = IC (gt)

IM // CN ( vì AI //CK)

=> MD = MN (đ/lí) (4)

Từ (3) và (4) => DM = MN = NB

c. Tứ giác ABCD là hình bình hành (gt)

=> AC cắt BD tại O

và OA = OC (t/c); OB = OD (t/c) (5)

Lại có: Tứ giác AKCI là hình bình hành (câu a)

=> AC cắt KI tại O'

và O'A = O'C; O;I = O'K (6)

Từ (5) và (6) => O = O'

=> Ba đường thẳng AC, BD, KI đồng quy.

P/s: Hình vẽ và giả thiết kết luận bạn tự làm nhé

Bài 1: Tìm x, biết:

a. 5x (x-1) = (x-1)

=> 5x (x-1) - (x-1) = 0

=> (x-1) (5x-1) = 0

=> x-1 = 0 hoặc 5x-1 = 0

=> x = 1 hoặc x = \(\dfrac{1}{5}\)

Vậy x = 1 hoặc x = \(\dfrac{1}{5}\).

b. x+1 = (x+1)² = 0

=> (x+1) - (x+1)² = 0

=> (x+1) [1-(x+1)] = 0

=> (x+1) (1-x-1) = 0

=> (x+1) (-x) = 0

=> x+1 = 0 hoặc x = 0

=> x = -1 hoặc x = 0

Vậy x = -1 hoặc x = 0.

c. x³ + x = 0

=> x (x²+1) = 0

=> x = 0 hoặc x²+1 = 0

=> x = 0

hoặc x² ≥ 0 ∀ x => x²+1 ≥ 0 => x² = -1 (vô lí).

Bài 2:

C/m:

Xét △BDE có:

Q là trung điểm của BE (gt)

M là trung điểm của DE (gt)

=> QM là đường trung bình của △BDE (đ/n)

=> MQ // BD (t/c)

MQ = \(\dfrac{1}{2}\)BD (t/c)

Xét △BDC có:

P là trung điểm của BC (gt)

N là trung điểm của DC (gt)

=> PN là đường trung bình của △BDC (đ/n)

=> PN // BD (t/c)

PN = \(\dfrac{1}{2}\)BD (t/c)

Xét tứ giác MNPQ có:

PN // QM (//BD)

PN = MQ =\(\dfrac{1}{2}\)BD

=> MNPQ là hình bình hành (dhnb) 1

Xét △DEC có:

M là trung điểm của DE (gt)

N là trung điểm của DC (gt)

=> MN là đường trung bình của △DEC (đ/n)

=> MN // EC (t/c)

MN // AC (t/c); AC ⊥ AB (gt)

=> MN ⊥ AB (t/c)

mà MQ // AB (cmt)

=> MN ⊥ MQ hay NMQ = 90^o 2

Từ 1 và 2 => MNPQ là hình chữ nhật (dhnb)

P/s: bạn tự vẽ hình và vt giả thiết kết luận nhoa !!!

Ex2: Read the information about customs in some countries, and then give the answers to the questions:

Different Customs

Canada and the US: Don't arrive early if you're invited to someone's home.

Indonesia: Never point to anything with your foot.

Korea: Don't pass something to an older person or superior with only one hand.

Muslim countries: Don't eat with your left hand.

Samoa: Don't eat while you're walking in public.

Thailand: Never touch anyone except a child on the bead.

1. In which country is foot considered a dirty part of the body?

- Indonesia: Never point to anything with your foot.

2. In which country should we pay attention to eating in public?

- Samoa: Don't eat while you're walking in public.

3. In which country/countries should we eat with the right hand?

- Muslim countries: Don't eat with your left hand.

4. In which country/countries shouldn't we arriving early at a party?

- Canada and the US: Don't arrive early if you're invited to someone's home.

5. In which country should you show high respect to older people or superiors?

- Korea: Don't pass something to an older person or superior with only one hand.

a)Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

       AB=AC(gt)

       BM=MC(M là trung điểm BC)

       AM: cạnh chung

=>tam giác AMB = tam giác AMC

b)Ta có góc AMB = góc AMC

   Mà góc AMB+ góc AMC=180 độ

  Nên góc AMB = góc AMC =180 độ/2=90 độ

vậy AM vuông với BC

c) không hiểu đề cho lắm 

hình tự vẽ nha

There is a British exchange student in your class. You invite her to dinner at your home. Play the following roles.

Chi: Hey Mary! My family would like to invite you to dinner.

Mary: Oh, that's great but ... I don't know anything about Vietnamese table manners.

Chi: Well, what do you want to know?

Mary: Well, your family is eating knife and fork like in Britain?

Chi: No, my family is eating rice with chopsticks and spoonfuls.

Mary: Oh, and do you eat around the dinner table like in Britain?

Chi: No, actually we sit on a mat with the food in the middle.

Mary: You're kidding!

Chi: No, ...

Viết đoạn văn ngắn: chẳng may em đánh vỡ lọ hoa đẹp (tự sự kết hợp với miêu tả và biểu cảm):

Bài làm:

Hôm đó tôi đi học về sớm hơn mọi khi, vừa về tới nhà tôi đã thấy có ai đó gửi một cái bình hoa rất đẹp cho bố. Tôi nghĩ chắc sáng ai đó đã tặng bố nhưng bố chưa có thời gian để đặt lên tủ. Tôi nhanh chóng để cặp xuống và bê lọ hoa lên tủ. Tôi phải công nhận là lọ hoa này rất đẹp và nhìn trông rất bắt mắt với những đường hoa văn in nổi. Lúc để bình hoa lên tủ, tôi loay hoay thế nào, trượt chân ngã làm bình hoa rơi xuống vỡ tan. Tôi lo sợ không biết là phải giải thích làm sao? Lúc đó hàng ngàn câu hỏi hiện ra trong đầu tôi thì đúng lúc bố cũng vừa đi làm về tới nhà, tôi nhanh chóng dọn dẹp các mảnh vỡ của bình lại và chạy ra chào bố. Vừa nhìn thấy tôi bố đã hỏi ngay:"Con ơi! Con vào bê bình hoa mà sáng nay chú Trung cho bố ra đây đi!" Thấy bố nói vậy, như một phản xạ, hai hàng nước mắt tôi tuôn rơi, tôi nói trong nước mắt:"Bố ơi! Bố cho con xin lỗi bố vì con đã làm vỡ lọ hoa của bố!" Tôi cứ nghĩ rằng bố sẽ rất tức và mắng cho tôi một trận nhưng không, bố mỉm cười và xoa đầu tôi nói:"Con gái à! Bố không mắng con đâu vì con có lỗi mà biết nhận lỗi là bố vui rồi! Nhưng con là con gái thì lần sau con phải nhớ cẩn thận nhé!" Tôi ôm chầm lấy bố, khóc nức nở nói:"Bố ơi, con cảm ơn bố nhiều! Con hứa từ nay sẽ cẩn thân hơn ạ!" Sau lần đó, tôi đã rút ra bài hok là phải cẩn thân hơn từ lời nói cho đến hành động của bản thân.

Chính sách tiến bộ nhất của Nhật trong cuộc Minh Trị Duy Tân là

A -thống nhất tiền tệ

B- xoá bỏ chế độ nông nô

C- phát triển kinh tế tư bản chủ nghĩa ở nông thôn

D- thi hành chính sách giáo dục bắt buộc