Phải có điều kiện mới chứng minh được nhé, Ví dụ x = 3 thì (x+3)/(x-2) = (3+3)/(3-2) = 6/1 = 6 > 5

Câu a/

Xét ∆AEC và ∆ACF, có:

Góc A là góc chung

Góc E = góc C = 90^o

=>∆AEC đồng dạng ∆ACF (góc-góc)

=>\(\dfrac{AC}{AF}=\dfrac{AE}{AC}\) (Cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

=> AC²=AE.AF

Câu b/

Xét hai tam giác vuông: ∆EBC và ∆DCB, có:

Cạnh BC là cạnh chung

Góc EBC = góc DCB (vì ABC là tam giác cân)

=> ∆EBC = ∆DCB (cạnh huyền - góc nhọc)

=> Góc C₁ = góc B₁ (góc tương ứng) (1)

Mà ta có BD vuông góc AC, CF vuông góc AC => BD // CF

=> Góc B₁ = góc C₂ (so le trong) (2)

Từ (1) và (2) => Góc C₁ = góc C₂ => CB là tia phân giác góc ECF

=> \(\dfrac{CE}{CF}=\dfrac{BE}{BF}\)(tính chất đường phân giác) (điều phải chứng minh)

Nguyễn Lương Bảo Tiên nhanh zữ. Mình đang đọc đề thì đã xong rùi @@

\(\frac{6}{7}\times\frac{14}{9}-1=\frac{84}{63}-1=\frac{21}{63}=\frac{1}{3}\)

****

Ta có x² - y² = (x - y)(x + y) = 5 = 5.1 = (-5)(-1)

Ta có bảng sau:

vậy ta có các cặp giá trị nguyên của x, y lần lượt là (3;-2) , (3;2) , (-3;2) , (-3;-2)

Ta có DB = 2 CB

AC = 3 CB

=>\(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{2CB}{3CB+CB}=\dfrac{1}{2}\)

Xét ∆BDC và ∆BAD, ta có:

Chung góc B

\(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{CB}{DB}=\dfrac{1}{2}\)

=> ∆BDC đồng dạng ∆BAD (cạnh góc cạnh)

=> Góc BDC = góc BAD

Hòa tan hoàn toàn hỗn hợp X gồm CuSO₄ và KCl vào H₂O, thu được dung dịch Y. Điện phân Y (có màng ngăn, điện cực trơ) đến khi H₂O bắt đầu điện phân ở cả hai điện cực thì dừng điện phân. Số mol khí thoát ra ở anot bằng 4 lần số mol khí thoát ra từ catot. Giả sử các khí sinh ra không hoà tan trong nước. Phần trăm khối lượng của CuSO₄ trong X là

A. 50,63%.

B. 61,70%.

C. 44,61%.

D. 34,93%.

a/

Ta có: Góc xOy < góc xOz

mà Oz, Oy nằm trên cùng nửa mặp phẳng bờ Ox

=> Tia Oy nằm giữa Oz, Ox

=> Góc yOz = Góc xOz - góc xOy = 150^o - 50^o = 100^o

b/

Ta có Om là tia phân giác góc xOz => Góc zOm = góc xOm = 150^o/2 = 75^o

Lại có : góc xOy < góc xOm

Oy,Om nằm trên cùng nữa mặt phẳng chứa Ox => tia Om nằm giữa Ox,Oy

=> Góc yOm = góc xOm - góc xOy =75^o - 50^o = 25^o

Góc yOm.2 = 25^o.2 = 50^o = góc xOy (điều phải chứng minh)

(Nếu mình nhớ k nhầm làm theo kiểu lớp 6 thì như này)