số dư sẽ là 2

tick cho mình nha

a) Hai tam giác vuông BHD và BKD có:
BD là cạnh chung
\(\widehat{HDB}=\widehat{KDB}\) (ABCD là hình thoi)
Vậy \(\Delta BHD=\Delta BKD\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) BH = BK (hai cạnh tương ứng)
Chứng minh tương tự, ta cũng có: \(\Delta BPD=\Delta BQD\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) DP = PQ (hai cạnh tương ứng)

b) Tứ giác HBQD có:
BQ // HD (AD // BC, H \(\in\) AD, Q \(\in\) BC)
BH // QD (BH \(\perp\) AD, QD \(\perp\) BC, AD // BC)
\(\Rightarrow\) HBQD là hình bình hành.
mà \(\widehat{BHD}=90^o\) (\(\Delta BHD\) vuông tại H)
\(\Rightarrow\) HBQD là hình chữ nhật.

c) Tứ giác BPDK có:
BP // DK (AB // CD, P \(\in\) AB, K \(\in\) CD)
BK // PD (BK \(\perp\) CD, PD\(\perp\) AB, AB // CD)
\(\Rightarrow\) BPDK là hình bình hành.
mà \(\widehat{BPD}=90^o\) (\(\Delta BPD\) vuông tại P)
\(\Rightarrow\) BPDK là hình chữ nhật.
\(\Rightarrow\) PK = BD và PK \(\cap\) BD tại trung điểm của BD. (1)
Lại có: HBQD là hình chữ nhật (cm câu b)
\(\Rightarrow\) HQ = BD và HQ \(\cap\) BD tại trung điểm của BD. (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) PK = HQ = BD và chúng đồng quy.

a) Tứ giác ABDC có: \(\left\{{}\begin{matrix}MA=MD\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) ABDC là hình bình hành
mà \(\widehat{A}=90^o\) (\(\Delta ABC\) vuông tại A)
\(\Rightarrow\) ABDC là hình chữ nhật.

b) Hai tam giác vuông \(\Delta BKM\) và \(\Delta CIM\) có:
BM = CM (gt)
\(\widehat{M_1}=\widehat{M_2}\) (hai góc đối đỉnh)
Vậy \(\Delta BKM\) = \(\Delta CIM\) (cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow\) BK = CI (hai cạnh tương ứng)
mà BK // CI (\(BK\perp AD\), \(CI\perp AD\))
\(\Rightarrow\) BKCI là hình bình hành.
\(\Rightarrow\) BI // CK.

c) Tứ giác BKIE có: MK = MI (BKCI là hình bình hành)
FM // EI (FM // CE, I \(\in\) CE)
\(\Rightarrow\) FB = FE (đpcm).
\(\Delta CKI\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}HK=HC\left(gt\right)\\MK=MI\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) MH là đường trung bình của \(\Delta CKI\).
\(\Rightarrow\) MH // CI
\(\Rightarrow\) MH // CE (I \(\in\) CE)
mà FM // CE (gt)
\(\Rightarrow\) F, M, H thẳng hàng.

chúc mừng các bạn đã trả lời đúng

em chịu