người ta giải cho rồi kìa

Gọi thời gian đi từ A đến B và B đến A lần lượt là \(t_1\) và \(t_2\)

Theo bài thì ta có: \(\dfrac{t_1}{42}=\dfrac{t_2}{48}\)

Đổi: 7 giờ 30 phút = 7,5 giờ

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{t_1}{42}=\dfrac{t_2}{48}=\dfrac{t_1+t_2}{42+48}=\dfrac{7,5}{90}=\dfrac{1}{12}\)

Từ đó ta suy ra được:

\(t_1=\dfrac{1}{12}.42=3,5\left(giờ\right)\Leftrightarrow\) 3 giờ 30 phút

\(t_2=\dfrac{1}{12}.48=4\left(giờ\right)\)

Từ đó ta dễ dàng tính được quãng đường AB:

\(S_{AB}=t_1.48=t_2.42=3,5.48=4.42=168\left(km\right)\)

Vậy: Thời gian đi từ A đến B là 3 giờ 30 phút

Thời gian đi từ B đến A là 4 giờ

Quãng đường AB dài 168 km

b)

a) (+) Nếu hai góc kề bù AMB và BMC bằng nhau thì ta có:

\(\widehat{AMB}=\widehat{BMC}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)

Vậy khi hai góc bằng nhau thì ta có: \(\widehat{AMB}=\widehat{BMC}=90^o\)

(+) Nếu giả sử góc AMB lớn gấp hai lần góc BMC thì ta có:

\(1\widehat{AMB}=2\widehat{BMC}\left(\widehat{AMB}+\widehat{BMC}=180^o\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=180:3.2=120^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BMC}=180^o-120^o=60^o\)

Vậy khi góc AMB lớn gấp đôi góc BMC thì \(\widehat{AMB}=120^o\)

\(\widehat{BMC}=60^o\)

Nếu điều giả sử ngược lại thì kết quả cũng ngược lại

b) 2 đường thẳng nhé

La so chia het cho cac so do nhung la so nho nhat co the tick nha 

a) Tam giác ABC là tam giác vuông vì áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AC^2+AB^2=BC^2\)

\(\Rightarrow6^2+8^2=10^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác vuông

b) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADE\) có:

AB=AD(gt)

\(\widehat{BAE}=\widehat{DAE}=90^o\)

AE chung

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ADE\) (cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)

\(\Rightarrow BE=DE\) (cặp cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{BEA}=\widehat{DEA}\) ( cặp góc tương ứng)

Ta lại xét hai tam giác: \(\Delta CBE\) và \(\Delta CDE\) có:

EC chung

BE=DE ( vì \(\Delta ABE=\Delta ADE\) )

\(\widehat{BEC}=\widehat{DEC}\) (vì \(\widehat{BEA}+\widehat{BEC}=\widehat{DEA}+\widehat{DEC}=180^o\) mà \(\widehat{BEA}=\widehat{DEA}\left(\Delta ABE=ADE\right)\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{DEC}\))

\(\Rightarrow\Delta CBE=\Delta CDE\left(c.g.c\right)\)

c)

d) \(5\sqrt{5}\left(cm\right)\) nhé bạn

Đề có thể sai nhé bạn

Câu thứ nhất bạn nên tham khảo cách so sánh bằng số trung gian nhé!

Và đây là cách giải:

Ta có :

\(11^{1979}<11^{1980}=\left(11^3\right)^{660}\)

\(37^{1320}=\left(37^2\right)^{660}\)

Ta so sánh 37² và 11³.

\(11^3=1331\)

\(37^2=1369\)

\(37^2>11^3\Rightarrow37^{1320}>11^{1980}>11^{1979}\)

Câu thứ hai bạn nên tham khảo cách rút một số trong tổng hoặc hiệu ra để làm thừa số chung khi biến đổi tổng hoặc hiệu thành một tích.

Và đây là cách giải:

Ta có:

\(2015^{10}+2015^9=2015^9.\left(2015-1\right)\)

\(=2015^9.2016\)

\(2016^{10}=2016^9.2016\)

Ta thấy: \(2015^9.2016<2016^9.2016\)

\(\Rightarrow2015^{10}+2015^9<2016^{10}\)

Đúng thì tick cho mình nha!