Vì \(\widehat{A_1}\) kề bù với \(\widehat{A_4}\) \(\Rightarrow180^o-\widehat{A_4}=180^o-45^o=135^o\)

a) Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(AB^2+BC^2=AC^2\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{9^2+12^2}\)

\(\Rightarrow AC=15\left(cm\right)\)

Vậy tam giác ABC vuông tại B

b) Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta ABE\) và \(\Delta AFE\) có:

\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\left(gt\right)\)

AE chung

\(\widehat{B}=\widehat{F}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta AFE\) ( cạnh huyền-góc nhọn)

\(\Rightarrow AB=AF\) ( cặp cạnh tương ứng)

Mà AB= 9 cm \(\Rightarrow\) AF= 9 cm

Ta lại xét tam giác ABF ta thấy:

\(AB=AF=9\) cm (hai cạnh bên bằng nhau)

\(\Rightarrow\Delta ABF\) cân tại A

a) \(\dfrac{12}{47}\) và \(\dfrac{11}{53}\)

Ta có: \(\dfrac{11}{47}>\dfrac{11}{53}\) mà \(\dfrac{12}{47}>\dfrac{11}{47}\)

\(\Rightarrow\dfrac{12}{47}>\dfrac{11}{53}\)

Một tàu lượn bằng đồ chơi chuyển động không ma sát trên đường ray như hình vẽ. Khối lượng tàu 50g, bán kính đường tròn R = 20cm. Độ cao h tối thiêu khi thả tàu đế nó đi hết đường tròn là?

A. 80cm

B. 50cm

C. 40cm

D. 20cm

Một vật thả rơi tự do từ độ cao 20m. Lấy gốc thế năng tại mặt đất. Lấy g   =   10 m / s 2  .Vị trí mà ở đó động năng bằng thế năng là

A. 10(m)

B. 5(m)

C. 6,67(m)

D. 15(m)

a)