cho hình lập phươnng ABCD.A'B'C'D'

tính góc giữa AC' và mặt phẳng (DA'C')

cho dãy số (u_n):\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=3\\u_{n+1}=u_n^2-3u_n+4\end{matrix}\right.\)

Tìm lim\(\left(\dfrac{1}{u_1-1}+\dfrac{1}{u_2-1}+...+\dfrac{1}{u_n-1}\right)\)

cho dãy số (u_n):\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=u^2_n-u_n+1\end{matrix}\right.\)tim lim\(\Sigma^n_{i=1}\dfrac{1}{u_i}\)

lim(x\(\rightarrow\)1)\(\dfrac{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt[3]{x}\right).....\left(1-\sqrt[n]{x}\right)}{\left(1-x\right)^{n-1}}\)

tim M=lim(x\(\rightarrow\)0)\(\dfrac{\sqrt{1+4x}-\sqrt[3]{1+6x}}{x^2}\)

tim lim \(\dfrac{\sqrt{2x-1}\sqrt[3]{3x-2}\sqrt[4]{4x-3}}{x-1}\)

với a,b,c thỏa mãn a²+b²+c²=ab+bc+ca+6. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P=(a-b)(b-c)(c-a)

số nghiệm thuộc \(\left(0;\Pi\right)\) của phương trình \(sinx+\sqrt{1+cos^2x}=2\left(cos^23x+1\right)\) là bao nhiêu

x,y,z>0 và x+y+z=\(\frac{\Pi}{2}\). tìm giá trị lớn nhất của

y=\(\sqrt{1+tanx.tany}+\sqrt{1+tany.tanz}+\sqrt{1+tanz.tanx}\)

cho \(cosA=sinB+sinC-\frac{3}{2}\)

tìm các góc của tam giác ABC