chứng minh đẳng thức

a) cho \(x+y+z=0\) chứng minh rằng \(x^3+x^2z+y^2z-xyz+y^3=0\)

b) \(\left(a+b+c\right)^3-a^3-b^3-c^3=3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)

c) \(a^3+b^3+c^3=3abc\) với a+b+c=0

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) \(12x^3+4x^2-27x-9\)

b) \(x^6-x^4+2x^3+2x^2\)

c) \(30ax-34bx-15a+17b\)

d) \(x^3-x^2y-x^2z-xyz\)

Đề bài : 

Hiệu của 2 số là 0,6 . Thương của 2 số là 0,6 . Tìm hai số đó .

Bài giải : 

Đổi : 

0,6 = 6/10 = 3/5 

Vậy tỉ số giữa số bé và số lớn là : 3/5 

Hiệu số phần bằng nhau là : 

5 - 3 = 2 ( phần ) 

Giá trị một phần là : 

0,6 : 2 = 0,3 

Số bé là : 

0,3 x 3 = 0,9 

Số lớn là : 

0,3 x 5 = 1,5 

Đáp số : số bé : 0,9 .

             số lớn : 1,5 . 

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) \(\left(x+y\right)^3-\left(x-y\right)^3\)

b) \(b^2c+bc^2+ac^2-a^2c-ab\left(a+b\right)\)

c) \(2a^2b+4ab^2-a^2c-2abc+ac^2+2bc^2-4b^2c-2abc\)

d) \(x^3+2x^2-6x-27\)

e) \(x^3-x^2-5x+125\)

Phân tích đa thức sau thành nhân tử

a) \(a^4b^4+a^3b-abc\)

b) \(-x^2y^2z^2-6x^3y-8x^4z^2-9x^5y^5z^5\)

c) \(16x^2-9\left(x+y\right)^2\)

d) \(\left(a-b\right)^2-1\)

e) \(a^6-b^6\)

chứng minh rằng

a) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

b)\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b+c\right)\cdot\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca\right)\)

áp dụng suy ra kết quả

a) \(a^3+b^3+c^3=3abc\) thì \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a=b=c\end{matrix}\right.\)

b) cho \(a^3+b^3+c^3=3abc\left(a+c\ne0\right)\)

tính B= \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\cdot\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\cdot\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)

tính nhanh

a) A=\(2018^2-2017\cdot2019\)

b) B=\(9^8\cdot2^8-\left(18^4-1\right)\cdot\left(18^4+1\right)\)

c) C=\(163^2+74\cdot163+37^2\)

d) D=\(\dfrac{2018^3-1}{2018^2+2019}\)

e) E=\(\left(2+1\right)\cdot\left(2^2+1\right)\cdot\left(2^4+1\right)\cdot\left(2^8+1\right)\cdot\left(2^{16}+1\right)-2^{32}\)