sorry trả lời lại nha, đúng rồi mà cái chữ good luck to you nó xen vào giữa nhìn kì kì á, sửa lại nè:

\(2x=3y=4z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Đặt: \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=m\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=6m\\y=4m\\z=3m\end{cases}\)

Khi đó: \(x^2+y^2+z^2=244\)

\(\Leftrightarrow\left(6m\right)^2+\left(4m\right)^2+\left(3m\right)^2=244\)

\(\Leftrightarrow36m^2+16m^2+9m^2=244\)

\(\Leftrightarrow61m^2=244\)

\(m^2=4\)

\(m=2;-2\)

+) \(m=2\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=8\\z=6\end{cases}\)

+)\(m=-2\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=-6\end{cases}\)

Trả lời:

\(2x=3y=4z\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{12}=\frac{3y}{12}=\frac{4z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Đặt: \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=m\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=6m\\y=4m\\z=3m\end{cases}\)

Khi đó: \(x^2+y^2+z^2=244\)

\(\Leftrightarrow\left(6m\right)^2+\left(4m\right)^2+\left(3m\right)^2=244\)

\(\Leftrightarrow36m^2+16m^2+9m^2=244\)

\(\Leftrightarrow61m^2=244\)

\(m^2=4\)

\(m=2;-2\)

+) \(m=2\Rightarrow\begin{cases}x=12\\y=8\\z=6\end{cases}\)

GOOD LUCK TO YOU

+) \(m=-2\Rightarrow\begin{cases}x=-12\\y=-8\\z=-6\end{cases}\)

Theo đề bài ta có: \(\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{2}{7}\\\frac{b}{c}=\frac{14}{15}\end{cases}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{b}{c}=\frac{2}{7}.\frac{14}{15}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{4}{15}\)

Lấy điểm N sao cho tứ giác CDMN là hình bình hành => $\angle CNM=\angle CDM=\angle CBM$

Ta có:\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{CN}\)

1) \(\frac{2x-y}{x+y}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right).3=2\left(x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow6x-3y=2x+2y\)

\(\Leftrightarrow6x-2x=2y+3y\)

\(\Rightarrow4x=5y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{5}{4}\)

2) \(\begin{cases}\frac{b}{a}=2\\\frac{c}{b}=3\end{cases}\) \(\Rightarrow\begin{cases}b=2a\\c=3b\end{cases}\)

Khi đó: \(\frac{a+b}{b+c}=\frac{a+2a}{2a+3}\)

\(=\frac{a+2a}{2a+3.2a}\)

\(=\frac{3a}{8a}=\frac{3}{8}\)

Chúc bạn học tốt