Trên tia Ax lấy các điểm B, C, D theo thứ tự đó sao cho:  A B = 2 c m , B C = 4 c m , C D = 8 c m

a) Tính các tỉ số A B B C   v à   B C C D  .

b) Chứng minh B C 2 = A B . C D .  

Cho tam giác ABC nhọn và H là trực tâm, các đường cao AA'; BB'; CC'. Lần lượt lấy đối xứng H qua BC, AC, AB được các điểm E, D, F. Chứng minh   H E A ' A + H D B ' B + H F C ' C = 2.

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB = 7,5 cm; BC = 12,5cm.

          a) Tính diện tích tam giác ABC.

          b) Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM: MB = 1:2. Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt trung tuyến AF tại E và cắt cạnh AC tại N. Chứng minh E là trung điểm của MN.

          c) Gọi G, H, I thứ tự là trung điểm của MC, NB và FE. Chứng minh G, H, I thẳng hàng và tính diện tích ∆IHF

Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AA’, BB’, CC’ cắt nhau tại H. Tổng H A ' A A ' + H B ' B B ' + H C ' C C '  bằng?

Cho tam giác PMN vuông tại N, E và F thứ tự là trung điểm của MN và MP. Gọi G là điểm đối xứng của F qua E. So sánh S_MNp và S_MGNF

Cho các phát biểu sau về cacbohiđrat:

(1) Glucozơ và saccarozơ đều là chất rắn có vị ngọt, dễ tan trong nước.

(2) Tinh bột và xenlulozơ đều là polisaccarit.

(3) Dung dịch glucozơ và saccarozơ đều hòa tan Cu(OH)₂ ở nhiệt độ thường, tạo phức màu xanh lam thẫm.

(4) Khi thủy phân hoàn toàn hỗn hợp gồm tinh bột và saccarozơ trong môi trường axit, chỉ thu được một loại monosaccarit duy nhất.

(5) Khi đun nóng glucozơ với dung dịch AgNO₃ trong NH₃ dư thu được Ag.

(6) Glucozơ và saccarozơ đều tác dụng với H₂ (xúc tác Ni, đun nóng) tạo sobitol.

          Số phát biểu đúng là

A. 6.

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Đun nóng 0,2 mol hỗn hợp X gồm hai este đơn chức là đồng phân của nhau với dung dịch KOH vừa đủ, thu được hỗn hợp Y gồm hai ancol và 18,34 gam hỗn hợp Z gồm hai muối, trong đó có a gam muối A và b gam muối B (M_A < M_B). Đốt cháy toàn bộ Y, thu được CO₂ và nước có tổng khối lượng là 21,58 gam. Tỉ lệ của a : b gần nhất với:

A. 0,8.

B. 0,7.

C. 0,9.

D. 0,6.